Решите логарифмическое неравенство. подробнее . пример в фото

Е) {1}∪[8; +∞).

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: х> 0.

Пусть log_2_x = t, получим

t^3 - 3t^2 ≥ 0

t^2•(t - 3) ≥ 0

t =0, t=3

__-__[0]__-__[3]___+___

Неравенство выполнено, если t = 0 или t ≥ 3.

Рассмотрим каждую из ситуаций:

1)

log_2_x =0

х = 1.

2)

log_2_x ≥ 3

log_2_x ≥ log_2_8

Так как основание 2>1, то

x ≥ 8

Объединим полученные решения:

{1}∪[8; +∞)

Пошаговое объяснение:

1)

а)1214-(35+614)=1214-649=565

в)43+(92-43+38)=43+87=130

б)267-(804-733)=267-71=196

г)(398-736)-(598-1036)=(-338)-(-438)=-338+438=100

2)

а)938-(-10+538)=938-528=410

в)-619+(-15+519)=-619+504=-115

б)-876-(-325-1076)=-876-(-1401)=-876+1401=525

г)-(-214+127)+(-204+127)=-(-87)+(-77)=87-77=10

3)а)m-(n+m)=m-n-m=-n

б)(х+32)-(х+64)=х+32-х-64=-32

в)x+(-x+y)=x-x+y=y

г)-(m-47+n)-(103-m)=-m+47-n-103+m=-56-n

д)-(a-b)-b=-a+b-b=-a

е)-(27-а)+(-а+18)=-27+а-а+18=-9

ж)-(-62+а+b)-(a-b+109)=62-a-b-a+b-109=-47-2a

з)-с+(c-d)=-c+c-d=-d

9 м - длина прямоугольника

6 м - ширина прямоугольника

30 м - периметр прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b,

Пусть b (ширина) = х м, а (длина) = (х + 3) м

54 = a * b = х * (х + 3)

54 = х² + 3х

х² + 3х - 54 = 0

D = 9 + 216 = 225  

х₁ = (-3-15)/2 = -18/2 = -9 - корень не подходит по смыслу задания  

х₂ = (-3+15)/2 = 12/2 = 6 м - ширина прямоугольника

6 м + 3 м = 9 м - длина прямоугольника

Вычислим периметр прямоугольника:

P = 2(a + b) = 2(9 + 6) = 2 * 15 = 30 м - периметр прямоугольника