Дано (bn)-возрастающая прогрессия b1+b2+b3=21; b1+b2=5; найти b1, b2, b3

найдем b3=21-5=16

b2=b1q; b1+b2=b1+b1q, откуда q=(5-b1)/b1         (1)

b3=b1q^2, откуда b1=16/(q^2)                                 (2)

подставляя (2) в (1) получаем q=(5-16/(q^2))/(16/(q^2)=(5q^2-16)/16   или

5q^2-16q-16=0

решая кв. уравнение получим

q(1,2)=(16+-корень кв.(16^2+4*5*16))/10=(16+-корень кв.(256+320))/10=(16+-корень кв.(576)/10

q(1,2)=(16+-24)/10

q1=4

q2=-0,8 не удовлетворяет условию

из (2) имеем b1=16/(4^2)=1

b2=b1q=1*4=4

b1+b1*q+b1*q^2=21                             1) b1*(1+q+q^2)=21 

b1+b1*q=5                                             2) b1*(1+q)=5

 

1) делим на 2)   (1+q+q^2)/ (1+q)=21/5

5+5q+5q^2=21+21q

5q^2-16q-16=0

q=4     b1=1 b2=4 b3=16 

q=-0.8 b1=25 b2=-20 b3=16 

 

 

 

 

 

 

4(5-3х)=3х-1                           5(х-1)=4х+3               7-3х=х+11 1) 20-12х=3х-1                       1)  5х-5=4х+3             1) -3х-х=11-7 2) 20+1 =3х+12х                      2) 5х-4х=3+5             2) -4х=4 3)  21=15х                                 3) х=8                       3) х=-1 4) х=21: 15 = 1,4

Abc - прямоугольный треугольник с прямым углом c. наибольшая сторона прямоугольного треугольника - это гипотенуза ab. один катет ac  нам известен, по т.пифагора найдём второй площадь abc = (12*9)/2 = 54 кв.см. сечение пирамиды плоскостью, параллельной ее основанию - многоугольник, подобный основанию пирамиды, причем коэффициент подобия этих многоугольников равен отношению их расстояний от вершины пирамиды.отношение расстояний 1: 2. значит, треугольник среза  подобен основанию, коэффициент подобия 1/2. тогда их площади соотносятся 1/4. площадь среза 54*1/4 = 13,5 кв.см.