1. оба кота бегут направо 2. оба кота бегут налево 3. черный кот бежит направо, а белый кот бежит налево 4. черный кот бежит налево, а белый кот бежит направо во всех этих ситуациях нас будет интересовать два вопроса: -сближаются коты или отдаляются друг от друга? -и с какой скоростью, если скорость белого кота v1, а скорость черного v2?
Ответы
Плоскость CMF в сечении даёт равнобедренный треугольник СРВ, в котором точка Р - это точка пересечения ребра SA.
Проведём осевую секущую плоскость через это ребро.
Получим треугольник ASM и в нём имеем отрезок МР, проходящий через точку F, и высоту SO - она же и высота пирамиды.
Стороны равны:
- AS = 6 (по заданию),
- SM = AM = 6*cos30° = 6-(√3/2) = 3√3.
При пересечении SO и PM образовался треугольник SPF, в который входит сторона SP как часть ребра SA.
Находим высоту пирамиды SО.
Точка О делит АМ в отношении 2:1, то есть ОМ = (1/3)*(3√3) = √3, а АО = 2√3.
Отсюда SO = √((3√3)²-(√3)²) = √(27-3) = √24 = 2√6.
По заданию SF = (1/3)SO = 2√6/3, а OF = (2/3)*2√6 = 4√6/3.
Можно найти углы:
<SFP = <OFM.
tg OFM = ОМ/OF = √3/(4√6/3) = 3√3/(4√6) = 3/(4√2) = 3√2/8.
<SFP = arc tg(3√2/8) = 27,93835°.
<PSF = arc tgAO/SO = arc tg(2√3/2√6) = arc tg(1/√2) = 35,26439°.
<SPF = 180-<SFP-<PSF = 116,7973°.
Зная отрезок SF, по теореме синусов находим длину SP:
SP = (SF*sin(<PSF)/(sin(<SPF)) = 0,857142857.
Отрезок АР = 6- 0,857143 = 5,142857.
Отношение их равно: 0,857143 / 5.142857 = 0,166667 = 1/6.
Проведём осевую секущую плоскость через это ребро.
Получим треугольник ASM и в нём имеем отрезок МР, проходящий через точку F, и высоту SO - она же и высота пирамиды.
Стороны равны:
- AS = 6 (по заданию),
- SM = AM = 6*cos30° = 6-(√3/2) = 3√3.
При пересечении SO и PM образовался треугольник SPF, в который входит сторона SP как часть ребра SA.
Находим высоту пирамиды SО.
Точка О делит АМ в отношении 2:1, то есть ОМ = (1/3)*(3√3) = √3, а АО = 2√3.
Отсюда SO = √((3√3)²-(√3)²) = √(27-3) = √24 = 2√6.
По заданию SF = (1/3)SO = 2√6/3, а OF = (2/3)*2√6 = 4√6/3.
Можно найти углы:
<SFP = <OFM.
tg OFM = ОМ/OF = √3/(4√6/3) = 3√3/(4√6) = 3/(4√2) = 3√2/8.
<SFP = arc tg(3√2/8) = 27,93835°.
<PSF = arc tgAO/SO = arc tg(2√3/2√6) = arc tg(1/√2) = 35,26439°.
<SPF = 180-<SFP-<PSF = 116,7973°.
Зная отрезок SF, по теореме синусов находим длину SP:
SP = (SF*sin(<PSF)/(sin(<SPF)) = 0,857142857.
Отрезок АР = 6- 0,857143 = 5,142857.
Отношение их равно: 0,857143 / 5.142857 = 0,166667 = 1/6.
105 120 125 130 135 140 145 150 160 165 170 175 180 185 190 195 205 210 215 230 235 240 245 250 260 265 270 275 280 285 290 295 305 310 315 320 325 340 345 350 360 365 370 375 380 385 390 395 405 410 415 420 425 430 435 450 460 465 470 475 480 485 490 495 510 520 530 540 560 570 580 590 605 610 615 620 625 630 635 640 450 650 670 675 680 685 690 695 705 710 715 720 725 730 735 740 745 750 760 765 780 785 790 795 805 810 815 820 825 830 835 840 845 850 860 865 870 875 890 895 905 910 915 920 925 930 935 940 945 950 960 965 970 975 980 985
всего 136
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Довести, що різниця квадрата непарного числа і одиниці ділиться на 8.
Автор: Алина Ракитин1730
2. Сближаются на v2-v1
3. Удаляются на V1+v2
4.Сближаются на v1+v2