Abcd-квадрат о-точка пересечение его диоганаль .найти площадь квадрата abcd если площадь треугольника boc=14 см

т,к,  диагонали квадрата равны ,то получим bdc=abcd/2. boc=bdc/2 значит площадь  abcd = 14*4=56

диагонали разделили квадрат на четыре равных между собой равнобедренных треугольника. если они равны, то и их площади равны. то есть, площадь квадрата равна 4*14см=56см^2

Проверяем, что для р=1 равенство истинно. пусть для n=к равенство тоже истинно, т.е. p+(p+1)+(p+2)++(p+к)=((2p+к)(к+1))/2 запишем для n =  к+1: p+(p+1)+(p+2)++(p+к) + (р+к+1)= ((2p+к)(к+1))/2 + (р+к+1) =  =  ((2p+к)(к+1) + 2(р+к+1)) / 2 =  ((2p+к)(к+1) + 2р+2к  +2))/2 =  ((2p+к)(к+1) + (2р+к)+к  +2))/2 =  ((2p+к)(к+2) + (к  +2))/2 =  ((2p+к +1)(к+2))/2 что и требовалось доказать, поскольку то, что мы получили - это то, что должно быть если подставить  n=k+1 в исходное рав-во, которое требовалось доказать

  1)пусть х- первый ученик ,тогда 2х- второй ученик, то 3х-третий ученик.зная, что всего 36 чисел ,то можно составить уравнение : х+2х+3х=36.                                     2)х+2х+3х=36;                                                                                                             6х=36;                                                                                                                       х=6(чисел)- первый ученик.                                                                                       2 * 6=12(чисел)-второй ученик.     3 * 6=18(чисел)-третий ученик.     * - знак умножения