Универмаг в ноябре продал товаров на 621 тысяч рублей, что на 15 % больше чем в октябре. на какую сумму были проданы товары в октябре? №4 масса 8 литров бензина 5, 68 кг. цистерна имеет объем 500 м3 .хватит ли её, чтобы вместить 306 тонн бензина. №5 решить пропорции 1) 25 : x = 10 : 18 2) (2х-3): 15=6: 5

621*15%= 93,15 (это 15%)
621-93,15=527,85 (на эту сумму были проданы товары в октябре).
ответ: 527,85

Обозначим каждую часть латинской буквой: 
a, b, c, d - соответственно, 1, 2, 3 и 4 части. Имея значения отношений этих частей, составим уравнения: 
Первая часть относится ко второй как 2 к 3. 
То есть a / b = 2 / 3 
Значит, 2b = 3a 
Отсюда находим b = 3a / 2 = 1.5a (вторая часть) 

Вторая к третьей относится как 3 к 5: 
b / c = 3 / 5 
5b = 3c 
c = 5b / 3 
Вместо b подставим найденное 3a / 2: 
c = 5 * (3a / 2) / 3 = 15a / 2 / 3 = 15a / 2 * 1/3 = 15a / 6 = 2.5a (третья часть) 

Третья часть относится к 4 как 5 / 6 
c / d = 5 / 6 
6c = 5d 
d = 6c / 5 (Подставим вместо c найденное ранее 2.5a: 
d = 6 * 2.5a / 5 = 15a / 5 = 3a (четвёртая часть). 

Сумма всех частей равна 125. Составим уравнение: 
a + b + c + d = 125 
Подставим вместо b, c, d выражения с a: 
a + 1.5a + 2.5a + 3a = 125 
8a = 125 
a = 125 / 8 
a = 15.625 
b = 1.5a = 15.625 * 1.5 = 23.4375 
c = 2.5a = 15.625 * 2.5 = 39.0625 
d = 3a = 15.625 * 3 = 46.875 
Проверяем: 15.625 + 23.4375 + 39.0625 + 46.875 = 125 (равенство верное). 
ответ: a = 15.625 
b = 23.4375 
c = 39.0625 
d = 46.875

(y(x))/x+( dy(x))/( dx) = 1/(1-x^2):
Перепишем в таком виде:
( dy(x))/( dx)+(y(x))/x = -1/(x^2-1)
Положим mu(x) = e^( integral 1/x dx) = x.
Умножим обе части на mu(x):
x ( dy(x))/( dx)+y(x) = -x/(x^2-1)
заменим 1 = ( d)/( dx)(x):
x ( dy(x))/( dx)+( d)/( dx)(x) y(x) = -x/(x^2-1)
Применим g ( df)/( dx)+f ( dg)/( dx) = ( d)/( dx)(f g) к левой части:
( d)/( dx)(x y(x)) = -x/(x^2-1)
Проинтегрируем обе части по x:
 integral ( d)/( dx)(x y(x)) dx = integral -x/(x^2-1) dx
Получаем:
x y(x) = -1/2 log(x^2-1)+c_1, где c_1 произвольная константа.
Разделим обе части на mu(x) = x:
ответ: | | y(x) = (-1/2 log(x^2-1)+c_1)/x