Длины двух рек относятся как 15 : 16, при этом одна из них длиннее другой на 5 км. найдите длину меньшей реки. ответ дайте в километрах.

1) 16 - 15 = 1 разница отношений рек, 
значит 1 -это 5 км
2) 15 * 5 = 75 км
ответ: длина меньшей реки 75 км.

Пошаговое объяснение:

НОД (18; 21) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 18 и 21

Разложим на множители 18

18 = 2 • 3 • 3

Разложим на множители 21

21 = 3 • 7

Выберем одинаковые множители в обоих числах.

3

Находим произведение одинаковых множителей и записываем ответ

НОД (18; 21) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 18 и 21

Наименьшим общим кратным (НОК) 18 и 21 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (18 и 21).

НОК (18, 21) = 126

Как найти наименьшее общее кратное для 18 и 21

Разложим на множители 18

18 = 2 • 3 • 3

Разложим на множители 21

21 = 3 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (18) множители, которые не вошли в разложение

2 , 3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3 , 7 , 2 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (18, 21) = 3 • 7 • 2 • 3 = 126

Примем за t время, за которое планировалось изготовить 450 деталей.
Тогда 450/t - запланированная производительность рабочего.
450/t + 5 - производительность рабочего, решившего каждый час делать на 5 деталей больше.
Уравнение:
t - 450 / (450/t + 5) = 1
t • (450/t + 5) - 450 = 450/t + 5
450 + 5t - 450 = 450/t + 5
5t = 450/t + 5
5t^2 = 450 + 5t
5t^2 - 5t - 450 = 0
t^2 - t - 90 = 0
D = 1 - 4(-90) = 1 + 360 = 361
√D = √361 = 19
t1 = (1 - 19)/2 = -18/2 = -9 - не подходит, поскольку время не может иметь отрицательное значение.
t2 = (1 + 19)/2 = 20/2 = 10 часов - за это время планировалось изготовить 450 деталей.
ответ: 10 часов.

Проверка:
1) 450 : 10 = 45 деталей в час планировалось готовить.
2) 45 + 5 = 50 деталей в час изготавливалось на самом деле.
3) 450 : 50 = 9 часов ушло на изготовление деталей на самом деле.
4) 10 - 9 = 1 час - на такое время рабочий закончил работу раньше, изготавливая каждый час на 5 деталей больше.