При пересечении двух прямых один из полученных углов равен 1) 75°; 2) 120°. найдите градусные меры остальных углов.

При пересечении 2х прямых сумма образованных углов = 360°,
причём углы попарно вертикальные равны
1) Один ∠ 75°, вертикальный с ним ∠ = 75°
2) 75 + 75 = 150° сумма этих углов
3) 360 - 150 = 210° -сумма двух других равных углов
4) 210 : 2 = 105°
ответ: 75°; 105°; 105°

Так же можно решить и вторую задачу, но мы сделаем по-другому:
Один ∠ = 120°, смежный с ним другой угол = 180-120 = 60°
Третий ∠120°, как вертикальный с первым
Четвёртый ∠ = 60°, как вертикальный с другим
ответ: 60°; 60°; 120°

при пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов

сумма смежных углов=180*

 

1)180-75=105* второй угол в первой паре

75* и 105* углы во второй паре

получается 2 угла по 75* и 2 угла по 105*

 

2)180-120=60* второй угол в первой паре

120* и 60* углы во второй паре

получается 2 угла по 120* и 2 угла по 60*

 

при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов

сумма всех углов=360*

 

1)75+75=150* сумма одной пары 

360-150=210* сумма второй пары

210:2=по 105* каждый угол второй пары

получается 2 угла по 75* и 2 угла по 105*

 

2)120+120=240* сумма одной пары

360-240=120* сумма второй пары

120:2=по 60* каждый угол второй пары

получается 2 угла по 120* и 2 угла по 60*

Вот..так вот)

формулы площади треугольника

треугольник

формула площади треугольника по стороне и высоте

площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты

s =   1 a · h

2

формула площади треугольника по трем сторонам  

формула герона

s = √p(p - a)(p - b)(p - c)

формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними  

площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

s =   1 a · b · sin γ

2

формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

s =   a · b · с

4r

формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности

площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

s = p · r

где s - площадь треугольника,

a, b, c - длины сторон треугольника,

h - высота треугольника,

γ - угол между сторонами a и b,

r - радиус вписанной окружности,

r - радиус описанной окружности,

p =   a + b + c   - полупериметр треугольника.

2

формулы площади квадрата

квадрат

формула площади квадрата по длине стороны

площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

s = a2

формула площади квадрата по длине диагонали

площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

s =   1 d2

2

где s - площадь квадрата,

a - длина стороны квадрата,

d - длина диагонали квадрата.

формула площади прямоугольника

прямоугольник

площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон

s = a · b

где s - площадь прямоугольника,

a, b - длины сторон прямоугольника.

вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади прямоугольника.

формулы площади параллелограмма

параллелограмм

формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте

площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

s = a · h

формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

s = a · b · sin α

формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними

площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.

s =   1 d1d2 sin γ

2

где s - площадь параллелограмма,

a, b - длины сторон параллелограмма,

h - длина высоты параллелограмма,

d1, d2 - длины диагоналей параллелограмма,

α - угол между сторонами параллелограмма,

γ - угол между диагоналями параллелограмма.

формулы площади ромба

ромб

формула площади ромба по длине стороны и высоте

площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

s = a · h

формула площади ромба по длине стороны и углу

площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

s = a2 · sin α

формула площади ромба по длинам его диагоналей

площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

s =   1 d1 · d2

2

где s - площадь ромба,

a - длина стороны ромба,

h - длина высоты ромба,

α - угол между сторонами ромба,

d1, d2 - длины диагоналей.

формулы площади трапеции

трапеция

формула герона для трапеции

s =   a + b √(p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d)

|a - b|

формула площади трапеции по длине основ и высоте  

площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту  

s =   1 (a + b) · h

2

где s - площадь трапеции,

a, b - длины основ трапеции,

c, d - длины боковых сторон трапеции,

p =   a + b + c + d   - полупериметр трапеции.

2

формулы площади выпуклого четырехугольника

выпуклый четырехугольник

формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:

s =   1 d1 d2 sin α

2

где s - площадь четырехугольника,

d1, d2 - длины диагоналей четырехугольника,

α - угол между диагоналями четырехугольника.

формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)  

площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

s = p · r

выпуклый четырехугольник

формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов

s = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos2θ

где s - площадь четырехугольника,

a, b, c, d - длины сторон четырехугольника,

p =   a + b + c + d 2   - полупериметр четырехугольника,

θ =   α + β 2   - полусумма двух противоположных углов четырехугольника.

формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность

s = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)

формулы площади круга

круг

формула площади круга через радиус

площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

s = π r2

формула площади круга через диаметр

площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.

s =   1 π d2

4

где s - площадь круга,

r - длина радиуса круга,

d - длина диаметра круга.

 кол-во мальчиков           время      кол-во корабликов
           2 чел                     4 мин              3 шт
                ?                       8 мин              6 шт
                ?                       4 мин              6 шт
Алгебраический метод решения:
1) 3: 4 = 3/4 кораблика делают 2 мальчика за 1 минуту
2) 3/4: 2 = 3/8 кораблика делает 1 мальчик за 1 минуту
3) 6: 8 = 6/8 = 3/4 кораблика должны делать ребята в  1 минуту, значит двое ребят справятся с 6-ю корабликами за 8 минут
4) 6 : 4 = 6/4 = 3/2 кораблика должны делать ребята в  1 минуту
5) 3/2 : 3/8 = 3/2 * 8/3 = 4 человека сделают 6 корабликов за 4 минуты.

Рассуждения:
1) 2 мальчика делают за 4 мин 3 кораблика, надо узнать сколько ребят сделают                   за 8 мин 6 корабликов, заметим, что времени даётся в два раза больше и корабликов получается тоже в 2 раза больше, значит, столько же ребят, а именно, 2 человека сделают 6 корабликов за 8 минут.

2) 2 мальчика делают за 4 мин 3 кораблика, надо узнать сколько ребят сделают                       за 4 мин 6 корабликов, заметим, что времени столько же, а количество корабликов увеличилось в 2 раза, значит, во столько же надо увеличить и количество ребят, получаем 2*2=4 человека сделают 6 корабликов за 4 минуты.