Найдите тройку натуральных чисел, удволетворяющих уравнению 28x+30y+31z=365

28*1+30*4+31*7 = 365.
это месяца

а) 102  б) 105

Пошаговое объяснение:

Задание

Найти наименьшее трёхзначное число, которое делится:

а) на 6 (т.е на 3 и на 2)

б) на 15 (т.е на 3 и на 5)​

Решение

Наименьшее трёхзначное число - это число, которое равно или больше 100.

а)

Наименьшее трёхзначное число, которое делится на 6, должно удовлетворять двум признакам делимости:

1) быть чётным (признак делимости на 2);

2) сумма его цифр должна делиться на 3 (признак делимости на 3).

Наименьшее трёхзначное число  100 является чётным (делится на 2), но 3 не делится (даёт в остатке 1). Следовательно, к 100 необходимо прибавить 2 - в этом случае полученное число будет чётным, а его сумма цифр (1+0+2=3) будет делиться на 3:

100 + 2 = 102.

Таким образом, полученное число 102 делится на 2 и на 3, а значит, делится и на 6.

Проверка: 102 : 6 = 17

ответ: 102.

б)

Наименьшее трёхзначное число, которое делится на 15, должно удовлетворять двум признакам делимости:

1) заканчиваться цифрой 0 или 5 (признак делимости на 5);

2) сумма его цифр должна делиться на 3 (признак делимости на 3).

Наименьшее трёхзначное число 100 заканчивается нулём (делится на 5), но при делении на 3 даёт в остатке 1.

Следовательно, к 100 необходимо прибавить 5 - в этом случае полученное число будет заканчиваться цифрой 5, а сумма его цифр (1+0+5=6) будет делиться на 3:

100 + 5 = 105.

Таким образом, полученное число 105 делится на 3 и на 5, а значит, делится и на 15.

Проверка: 105 : 15 = 7

ответ: 105.

1) 3*10=30 (рублей) - стоят 3 блокнота и 3 тетради.

2) 39-30=9 (рублей) - стоят 3 тетради: (3 тетр. + 3 блок.) - (6 тетр. + 3 блок.) = 3 тетр.

3) 9:3=3 (рубля) - стоит 1 тетрадь.

4) 10-3=7 (рублей) - стоит 1 блокнот.

ОТВЕТ: стоимость одной тетради равна 3 рублям, блокнота - 7 рублей.

Пусть х рублей - стоит тетрадь, а у рублей - стоимость блокнота.

Составим  уравнение:  

6*(10-y)+3у=39

60-6у+3у=39

-3у=39-60

-3у=-21

3у=21

у=21:3

у=7 (руб.) - стоимость блокнота.

х=10-у=10-7=3 (руб.) - стоимость одной тетради.

ОТВЕТ: стоимость одной тетради равна 3 рублям, блокнота - 7 рублей.