Найди периметр прямоугольника со сторонами 30дм и 6 дм

Р=30дм+6дм+30дм+6дм
Р=72 дм

30дм+6дм=36дм
P=36дмx2=72дм

3/7

Пошаговое объяснение:

x - числитель.

Начальная дробь: x/(x+4), где x - натуральное число.

Система неравенств:

(x+6)/(x+4+4)<(2x)/(x+4); (x+6)/(x+8)<(2x)/(x+4)

(x+8)/(x+4+1)>(3x)/(x+4); (x+8)/(x+5)>(3x)/(x+4)

(x+6)(x+4)<2x(x+8)

x²+4x+6x+24<2x²+16x

2x²+16x-x²-10x-24>0

x²+6x-24>0

Допустим: x²+6x-24=0; D=36+96=132

x₁=(-6-2√33)/2=-3-√33 - этот корень не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.

x₂=(-6+2√33)/2=√33 -3 - этот корень также не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.

При 0≤x<√33 -3: (2+6)/(2+8)<(2·2)/(2+4); 24/30>20/30 - неравенство не выполняется.

При x>√33 -3: (3+6)/(3+8)<(2·3)/(3+4); 21/28<24/28 - неравенство выполняется.

Следовательно, для данного 1-го неравенства x∈[3; +∞).

(x+8)(x+4)>(3x)(x+5)

x²+4x+8x+32>3x²+15x

3x²+15x-x²-12x-32<0

2x²+3x-32<0

Допустим: 2x²+3x-32=0; D=9+256=265

x₁=(-3-√265)/4 - этот корень не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.

x₂=(√265 -3)/4 - этот корень также не подходит для уравнения, так как x - натуральное число.

При x>(√256 -3)/4: (4+8)/(4+5)>(3·4)/(4+4); 8/6<9/6 - неравенство не выполняется.

Отсюда следует, что x=3 - это  числитель.

Знаменатель: 3+4=7.

Дробь: 3/7.

 - данная дробь, знаменатель на 4 больше числителя.

 Если числитель увеличить на 6, а знаменатель на 4, то получим

,

то дробь     возрастает менее чем вдвое  по сравнению с дробью

Если же числитель увеличить на 8, а знаменатель на 1,

то дробь    увеличивается более чем втрое  по сравнению дробью

Решаем систему:  x≠-4

                 

       

 

D=132

D=1+72

При x=3  получим дробь

которая удовлетворяет указанным условиям

При x=3  получим дробь

которая удовлетворяет указанным условиям

 Если числитель увеличить на 6, а знаменатель на 4, то получим

,      ,  

Если же числитель увеличить на 8, а знаменатель на 1,

то дробь    увеличивается более чем втрое  по сравнению дробью