Втрапеции abcd основания ad и bc равны 7 и 1 соответственно, а ее площадь равна 64.найдите площадь трапеции bcnm, где mn-средняя линия трапеции abcd.

1) MN= (7+1)/2=4 (нашли среднюю линию)
2)S=MN*H,
64= 4*h,
h=16
3) высота делится средний линей на равные части 
BK=KH=8
4) S(BCNM)=(1+4)/2*8=20
ответ:20

+ объединение
* пересечение
| дополнение

во всех трех пересечениях участвует объединение А+В, обозначим его Х
Тогда:
Х*(Х+С)*(Х+|С)
пересечение дистрибутивна к объединению (раскрываем скобки)
Х*(Х*(Х+|С)+С*(Х+|С))
и еще раз
Х*(Х*Х+Х*|С+С*Х+С*|С)
и последний раз
Х*Х*Х+Х*Х*|C+Х*С*Х+Х*С*|С
Пересечение коммутативно (К*М=М*К)
Х*Х*Х+Х*Х*|C+Х*Х*С+Х*С*|С
Пересечение иденпотентно ( К*К=К )
Х+Х*|С+Х*С+Х*С*|С
пересечение дистрибутивна к объединению (теперь выносим за скобки)
Х+Х*(С+|С)+Х*С*|С
по определению дополнения ( К+|К=Ω К*|К=∅)
Х+Х*Ω+Х*∅
свойства пересечения ( со всем - само, с пустым - пусто)
Х+Х+∅
Объединение индепотентно (К+К=К) и Объединение с пустым само
Х+∅=Х
вернем нашу замену назад:
А+В

Таким образом показали, что:
(A+B)(A+B+C)(A+B+|C)=А+В

Задача:

В одном гнезде 3 птенца, во втором в два раза больше. Сколько птенцов во втором гнезде?

Краткое условие:

первое гнездо - 3 птенца

второе гнездо - ?, в 2 раза больше птенцов, чем в первом гнезде

1) 3 * 2 = 6 птенцов - во втором гнезде.

ответ: 6 птенцов.

Обратная задача:

Во втором гнезде 6 птенцов, а в первом в два раза меньше птенцов. Сколько птенцов в первом гнезде?

Краткое условие:

второе гнездо - 6 птенцов

первое гнездо - ?, в 2 раза меньше птенцов, чем во втором гнезде

1) 6 : 2 = 3 птенца - в первом гнезде.

ответ: 3 птенца.