Перевидите десятичную дробь в обыкновенную а) 1; 25 б) 0; 85 в) 10; 004 г) 3; 33 д) 0; 403

1,25=1 25/100
0,85=85/100
10,004=10 4/1000
3,33=3 33/100
0,403= 403/1000

DD1 = R /2.

Отсюда O1D = 2 R /3 − R /2 = R /6 . Так как АD = ½ AC = R √3 /2, то

ответ. R √7/3

1.2. B треугольнике AOB (рис. P.1.2) известны: ∠ BAO = α/2 , ∠ AOB = α/2 + π/2, BO = m· По теореме синусов находим AB = m ctg α/2· Теперь можно найти AC и R = ВО1:

AC = 2AD = 2АВ sin (π/2 − α) = 2АВ cos α = 2m ctg α/2 cos α,

ответ.

1.3. Условие задачи может быть геометрически осуществлено в двух случаях (рис. Р.1.3, а), т. е. когда треугольник либо правильный, либо равнобедренный тупоугольный (докажите). Решить эту задачу можно сразу для обоих случаев. На рис. Р.1.3, б изображены треугольник ABC и треугольник А1В1С1, составленные из средних линий первого треугольника. Треугольник А1В1С1 подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия половина. Следовательно, радиусы окружностей, описанных около этих треугольников, относятся как один к двум.

1.4. Если сторона а треугольника ABC биссектрисой АА1 разделена на отрезки а1 и а2, то можно записать следующие соотношения (рис Р. 1.4.):

Решая эту систему уравнений относительно a1 и а2, получим

Вычислим аналогично отрезки, на которые разделены стороны b и с треугольника ABC:

Так как отношение площадей треугольников, имеющих общий угол, равно отношению произведений сторон, между которыми лежит этот общий угол, то

Аналогично находим

Теперь найдем отношение

ответ.

1.5. Выразим площадь треугольника ABC через радиус r вписанной окружности и углы А, B и С треугольника.

Личного профессионального плана главная цель. чем буду заниматься, какой трудовой вклад внесу в общее дело, кем буду, каким буду, где буду, чего достигну, на кого буду равняться. ближайшие и более отдаленные перспективы. первая область деятельности, специальность, работа, трудовая проба сил, чему и где учиться, перспективы повышения мастерства, профессионального роста.пути и средства достижения цели. изучение справочной , беседы со специалистами, самообразование, поступление в определенное учебное заведение (пту, колледж, вуз, курсы).внешние сопротивления на пути достижения цели. трудности, возможные препятствия, возможные противодействия тех или иных людей.внутренние условия достижения цели. свои возможности: состояние здоровья, способности к обучению, настойчивость, терпение, склонности к практической и теоретической работе, другие личные качества, необходимые для учебы и работы по данной специальности, работа по самовоспитанию. запасные варианты и пути их достижения. например: "не пройду по конкурсу в техникум - попробую поступить на ту же специальность в пту" и т. д.конечно, профессиональный план - это не перечисленные на листке бумаги пункты мероприятий, а мысленное представление будущего. поскольку профессиональный план - не вещь, а представление, то личное в нем зависит от личных качеств человека, обдумывающего свой план, от его характера, опыта, склада ума. планы у разных людей могут быть смутными, отрывочными или фантастическими. пока это только планы, следует проанализировать их всесторонне, обдумать также различные приемлемые и возможные варианты.профессиональные планы с различными вариантами решения жизненных проблем являются хорошей возможностью избежать стрессов от каких-либо неудач. важно научиться быть исследователем своей жизненной и профессиональной перспективы, изучать себя в различных жизненных ситуациях.