Запишите приближенные значения данных чисел. до десятых, до сотых, до тысячных.35, 9627~, 48, 4531~, 91, 8249~?

36              48,5         91,8
35,96         48,45       91,82
35,963       48,453     91,825

Пошаговое объяснение:

Решение.

Если внимательно посмотреть на уравнение, то увидим, что уравнение является обычным квадратным, у которого вместо неизвестной переменной выступает тригонометрическая функция косинус. Подобные уравнения обычно решаются методом замены этой тригонометрической функции на любую переменную. Итак, выполним следующую замену:

Пусть {\cos  x\ }=z. При этом учитываем, что значения функции косинус определены на промежутке от —1 до 1. Следовательно и переменная z также может принимать только значения из указанного промежутка.

Подставим теперь вместо функции новую переменную в уравнение:

 \[{2z}^2+z-1=0\]

Решаем полученное уравнение с вычисления его дискриминанта:

 \[D=1^2-4\cdot 2\cdot \left(-1\right)=1+8=9\]

Находим корни:

 \[z_1=\frac{-1-\sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{-1-3}{4}=-1\]

 \[z_2=\frac{-1+\sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}\]

Оба корня входят в промежуток от —1 до 1.

Теперь нужно вернуться от выбранной переменной к тригонометрической функции и решить полученные уравнения.

Рассмотрим первый вариант корня:

 \[z_1=-1\]

 \[{\cos  x\ }=-1\]

 \[x=\pm \left(\pi-{\arccos  1\ }\right)+2\pi k\]

 \[x=\pm \left(\pi-0\right)+2\pi k\]

 \[x=\pm \pi+2\pi k\]

Рассмотрим второй вариант корня:

 \[z_2=\frac{1}{2}\]

 \[{\cos  x\ }=\frac{1}{2}\]

 \[x=\pm {\arccos  \frac{1}{2}\ }+2\pi n\]

 \[x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\]

Переменные n и k принадлежат множеству Z.

ответ. x=\pm \pi+2\pi k, x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, n,\ k\in Z.

Пошаговое объяснение:

2 * ( 4 - 9 * d ) - ( 2 d + 3 ) = - 8 ( 4 - d ) + 3 ( 1 + 2 d )

8 - 1 8 * d - 2 * d - 3 = - 32 + 8 * d + 3 + 6 * d

8 - 20 * d - 3 = - 32 + 3 + 14 * d

5 - 20 * d = - 29+ 14 * d

ИЗВЕСТНЫЕ ПЕРЕНОСИМ НА ОДНУ СТОРОНУ, А НЕИЗВЕСТНЫЕ НА ДРУГУЮ СТОРОНУ, ПРИ ПЕРЕНОСЕ ЗНАЧЕНИЙ, ЗНАКИ МЕНЯЮТСЯ

Тогда получаем

- 20 * d - 14 * d = - 29 - 5

- 34 * d = - 34

d = - 34 / ( - 34 )

d = 34 / 34

d = 1

проверка 2 * ( 4 - 9 * 1 ) - ( 2 * 1 + 3 ) = - 8 * ( 4 - 1 ) + 3 * ( 1 + 2 * 1 )

2 * ( - 5 ) - 5 = - 24 + 9

- 15 = -15

верно

ответ d = 1