Если частное чисел 180 и неизвестного числа увеличитт в 4 раза то получиться 24

Пусть-х будет неизвестным
(180/х)*4=24
180/х=24/4
180/х=6
х=180/6
х=30
(180/30)*4=24
              24=24

Так как мальчиков участвовало в соревнованиях в 2 раза больше, чем девочек, то всего участников было 3 одинаковые группы:
2 группы мальчиков и 1 группа девочек. Тогда в одной группе:
              54 : 3 = 18 (чел.)
Таким образом, девочек участвовало 18, мальчиков: 2*18 = 36

ответ: 18 девочек.

Или так:
Обозначим количество девочек: х. Так как мальчиков было в 2 раза больше, то их количество: 2х.
Всего участников 54. Тогда:
                             х + 2х = 54
                             3х = 54
                               х = 54:3
                               х = 18 (чел.) - количество девочек.
                              2х = 18*2 = 36 (чел.) - количество мальчиков.

ответ: 18 девочекю 

Так как мальчиков участвовало в соревнованиях в 2 раза больше, чем девочек, то всего участников было 3 одинаковые группы:
2 группы мальчиков и 1 группа девочек. Тогда в одной группе:
              54 : 3 = 18 (чел.)
Таким образом, девочек участвовало 18, мальчиков: 2*18 = 36

ответ: 18 девочек.

Или так:
Обозначим количество девочек: х. Так как мальчиков было в 2 раза больше, то их количество: 2х.
Всего участников 54. Тогда:
                             х + 2х = 54
                             3х = 54
                               х = 54:3
                               х = 18 (чел.) - количество девочек.
                              2х = 18*2 = 36 (чел.) - количество мальчиков.

ответ: 18 девочекю