Как вычислить площадь фигуры ограниченной линиями заданными уравнениями у=7-х^2 y=x^2-1

Находим точки пересечения, то есть пределы интегрирования
7 - x^2 = x^2 - 1
8 = 2x^2
x^2 = 4; x1 = -2; x2 = 2
Обе функции четные, поэтому
Int(-2; 2) (7 - x^2 - x^2 + 1) dx = 2*Int(0; 2) (8 - 2x^2) = 2*(8x - 2x^3/3) | (0, 2) =
= 2*(8*2 - 2*4/3) = 2*(16 - 8/3) = 32 - 16/3 = (96 - 16)/3 = 80/3

1).Почти все классические танцы Индии развивались как храмовое искусство. Танец был одним из этапов культа, на котором танцор в одиночку выступал перед идолом Бога. Отсюда и происходит индивидуальный характер индийского классического танца. 
2). Движения рук, так называемые "мудры", являются самой удивительной особенностью индийского танца. Жесты могут быть подражательными, описательными, подсказывающими и даже символическими, они передают целую гамму чувств и мыслей. Их символика в том что они говорят: приди, уйди, нет; они благословляют, ладонь становится раскрывающейся чашечкой лотоса, с кончиков пальцев слетают птицы.
радость зрительской сопричастности и сопереживания называется "раса", что можно вольно передать как эстетическое наслаждение, хотя во всей полноте значений термин перевести нелегко.
Его символика в том,что тонко чувствующий зритель прекрасно видит, когда в танец вкладывается вся страсть души, а когда ему предлагают формальное, холодное исполнение, и потому может судить о том, рождается ли в данном исполнении "раса" или нет. 

                       Площадь    Урожайность    Урожай с поля  
1-е поле           12 га            46,5 т/га                     ?
2-е поле            9 га                   ?                        405 т
Средняя урожайность моркови - ?

1) 12 * 46,5 = 558 (т) - урожай с первого поля;
2) 558 + 405 = 963 (т) - урожай с двух полей;
3) 12 + 9 = 21 (га) - площадь двух полей;
4) 963 : 21 = 45,85... = 45,9 (т/га) - средняя урожайность моркови (округлённо до десятых).
Выражение: (12 * 46,5 + 405) : (12 + 9) ~= 45,9 
ответ: 45,9 т/га.