1)маша и коля ходят в одну и ту же школу. маша живёт в пяти километрах от нее, а коля в семи. дома маши, коли и школа расположены на одной прямой. на каком расстоянии друг от друга живут маша и коля? сделай рисунок к . 2) столица нашей родины –москва , основана в 1147 году, а уфа в 1586 году. какой город старше и на сколько веков? ответ запиши римскими цифрами.

5+7=12 км
12, : (Дома Маши,Коли и школа расположены на одной прямой)

1) в 2 км друг от друга;
2) 2016- 1147= 869 лет Москве;
2016-1586=430 лет Уфе; зн Москва старше;
Москва основана в 12 веке, а Уфа в 16 веке, значит Москва старше Уфы на 4 века.

Пусть дан треугольник ABC, AB - гипотенуза. Пусть M -- точка касания окружности с AB, K -- с AC, F -- с CB.

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки,
AK = AM = 6 см
BF = BM = 4 см
CK = CF
Обозначим за x см отрезок CK. Найдём стороны треугольника ABC:
AB = AM + BM = 6 + 4 = 10 см
AC = AK + CK = (6 + x) см
BC = BF + CF = (4 + x) см

Найдём x по теореме Пифагора:
AC² + BC² = AB²
(6 + x)² + (4 + x)² = 10²
36 + 12x + x² + 16 + 8x + x² = 100
2x² + 20x - 48 = 0
x² + 10x - 24 = 0

x₁ = 2
x₂ = -12 (не подходит, так как меньше нуля)

x = 2, откуда
AC = AK + CK = 6 + x = 6 + 2 = 8 см
BC = BF + CF = 4 + x  = 4 + 2 = 6 см

PΔABC = AC + CB + AB = 8 + 6 + 10 = 24 см

ответ: 24 см

Пусть дан треугольник ABC, AB - гипотенуза. Пусть M -- точка касания окружности с AB, K -- с AC, F -- с CB.

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки,
AK = AM = 6 см
BF = BM = 4 см
CK = CF
Обозначим за x см отрезок CK. Найдём стороны треугольника ABC:
AB = AM + BM = 6 + 4 = 10 см
AC = AK + CK = (6 + x) см
BC = BF + CF = (4 + x) см

Найдём x по теореме Пифагора:
AC² + BC² = AB²
(6 + x)² + (4 + x)² = 10²
36 + 12x + x² + 16 + 8x + x² = 100
2x² + 20x - 48 = 0
x² + 10x - 24 = 0

x₁ = 2
x₂ = -12 (не подходит, так как меньше нуля)

x = 2, откуда
AC = AK + CK = 6 + x = 6 + 2 = 8 см
BC = BF + CF = 4 + x  = 4 + 2 = 6 см

PΔABC = AC + CB + AB = 8 + 6 + 10 = 24 см

ответ: 24 см