Перед вами треугольник, выполненный из букв слова "". сколькими способами можно прочитать слово "", спускаясь от каждой буквы на одну строку вниз или перемещаясь на одно место правее или левее? (на фото 8 "волшебныйтреугольник"))

если у нас есть возможность выбора из двух вариантов (вправо или влево от предыдущей буквы), то получается, что таких способов будет:

1*2*2*2*2*2*2*2*2*2=2^9=512

ответ: 512 способами.

1)3^(x+2)=9^(1+3x)  3^(x+2)= 3^2(1+3х)  х+2=2(1+3х) х+2=2+6х  -5х=0  х=02) sin 3x=1/2  3х=(-1) ^n*arcsin1/2+пп=(-1) ^n*  п/6+пп, n∊n 3) cos 2x= √ 2/2      2x=±arccos √ 2/2+2пп, n∊n;   2х=±п/4 +  2пп   n∊n                 x=±п/8+2пп, n∊n 4) √ (х+3)=3  одз х> 3, x+3=9, x=6 5) log2 (x^2-3x+6)=2  одз (x^2-3x+6)> 0  д=9-24=-15< 0, а=1> 0, ветви параболы направлены вверх и ось абсцисс парабола не пересекает, значит одз: х- любое число. по определению логарифма 2^2= x^2-3x+6 решим квадратное ур-е x^2-3x+2=0, д=9-8=1, х1=2,х2=1.отв. 1; 26) 8 ^(-x)=4 левую и правую части уравнения к одному основанию  2^3(-x)=2 ^2  -3х=2  х=-2/3

            216 км                                 252 км   пусть скорость первой машины х км в час, второй у км в час. условие "в пункт с первая машина пришла на 1 ч позже второй" дает возможность составить уравнениерасстояние от а до в и от в до а равно 216+252=468 кмусловие " на весь путь от а до б первая машина тратит на 4 ч 20 мин больше, чем вторая на путь от б до а" дает возможность составить уравнениерешаем системуразделим второе уравнение на 13вычитаем из первого уравнения второе108у-144x=0или3у=4хx=0,75yподставим  в первое уравнение 216y-0,75y²=252·0,75y27y=0,75y²y=36x=27ответ. скорость первой машины 27 км в час, второй 36 км в час.