На двох полицях стало порівну книжок коли з першої полиці взяли 3книжки а з другої взяли 14 книжок , то на першій полиці залишилося у два рази більше книжок ніж на другій скільки книжок було на кожній полиці спочатку ?

Нехай на кожній полиці було х книжок, тоді
(х - 14) * 2 = х - 3
2х - 28 = х -3
2х - х = 28 - 3
х = 25 книжок було на кожній полиці спочатку

Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3.
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x:
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24
x1=1/6*a
x2=1/2*a
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a)..
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема.
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
1) 30:3=10 км/ч - скорость лыжника
Так, чтобы найти время, нам нужно сделать обратное решение, то есть разделить расстояние на скорость:
2) 20:10=2 часа - потребуется лыжнику, чтобы пройти 20 км

Обратная:
2 часа потребуется на то, чтобы пройти 20 км, сколько времени потребуется чтобы пройти 30 км?
Отсюда уже можно узнать, чтобы узнать скорость лыжника мы должны расстояние разделить на время:
1) 20:2=10 км/ч - скорость лыжника
Ну, и уже дальше узнаем за сколько он км:
2) 30:10=3 часа