Купили 5 красных и 7 синих карандашей по одинаковой цене. за синие карандаши заплатили на 6 рублей больше, чем за красные. сколько стоят синие карандаши и сколько красные?

2 "лишних" синих карандаша стоят 6р
1 карандаш = 6/2=3р
красные = 5*3=15р
синие = 7*3=21р

7+5=13
13-6=6(красные)
6+6+12(синие)

Un de l'âme la plus chaude pour des vacances familiales en ukraine - ce est noël. cependant, noël et pâques - les deux plus grande fête chrétienne. les gens se réjouissent de la naissance du sauveur, jésus-christ.l'histoire de cette fête remonte comme suit. il ya ilshe deux mille années sur la terre le fils de dieu. vij est venu comme entrant dans le monde des gens ordinaires: un bébé. le petit garçon était couché dans la mangeoire des animaux. même les ânes et les bœufs ont accueilli son arrivée. père terrestre de jésus, marie et joseph étaient très heureux, mais je savais que leur fils a à souffrir et mourir pour nos péchés.pour honorer le christ, qui, par sa mort sauvé l'humanité, les chrétiens célèbrent chaque année de sa naissance. la veille de noël, les gens se rassemblent autour de l'arbre de noël et de la tradition festive au goût. les catholiques cette nuit vingt-cinquième de décembre, et les orthodoxes, grecs catholiques, protestants et certains - dans la soirée de la sixième de janvier.habituellement noël en ukraine - un séjour en famille. ce jour naviduyut proches parents, honorer ancêtres morts, parler parrains. une jeunes et les enfants vont chanter et jouer crèche, est un spectacle de noël traditionnel. dans la grotte jouent des personnages colorés, vêtus de choses brillantes. cette chèvre cornes, spirituel roma, grand-père de plaisir, un médecin dans les verres et autres. jeunesse se réjouit tout autour de la naissance du sauveur et glorifiez-le.

1. Имеем дело с дифференциальным уравнением второго порядка с правой частью.
Нужно найти общее решение неоднородного уравнения:
       
                             yо.н. = уо.о. + уч.н.

Где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решение.

Найдём общее решение соответствующего однородного уравнения.


Перейдем к характеристическому уравнению, осуществив замену .



Общее решение однородного уравнения: yo.o. = 

Теперь нужно найти частное решение неоднородного уравнения. Правую часть исходн. ДУ отметим как за две функции, т.е.  и 

Рассмотрим функцию 

Сравнивая  с корнями характеристического уравнения, и, принимая во внимания, что n=1, частное решение будем искать в виде.
yч.н.₁ = 

И, вычислив первую и вторую производную: , подставим в исходное уравнение без функции .


Приравниваем коэффициенты при степени х:


уч.н.₁ = (x/3) - 2/9 

Рассмотрим теперь функцию 

Аналогично сравнивая  с корнями характеристического уравнения и принимая во внимая, что n=0, частное решение будем искать в следующем виде:
уч.н.₂ = 

И тогда первая и вторая производная равны соответственно  и 



Тогда уч.н.₂ = -(1/2) * eˣ

И, воспользовавшись теоремой о суперпозиции, частное решение неоднородного уравнения: уч.н. = уч.н.₁ + уч.н.₂ = (x/3)- (2/9) - (1/2) * eˣ

Тогда общее решение неоднородного уравнения:

           

Задание 2.
Это ДУ третьего порядка, однородное. Переходим к характеристическому уравнению, сделав замену Эйлера .


Общее решение однородного уравнения: 


Найдем частное решение, подставляя начальные условия.


Частное решение: