1. Область допустимых значений переменной:
√(x + 3) ≤ 1 - x;
x + 3 ≥ 0;
x ≥ -3;
x ∈ [-3; ∞). (1)
2. Квадратный корень всегда больше или равен нулю, следовательно, неравенство имеет решение при неотрицательных значениях правой части:
1 - x ≥ 0;
x ≤ 1;
x ∈ (-∞; 1]. (2)
3. Пересечение двух множеств:
[-3; ∞) ⋂ (-∞; 1] = [-3; 1].
Промежутку [-3; 1] принадлежат следующие целые числа: -3; -2; -1; 0; 1.
4. Проверим выполнение неравенства:
√(x + 3) ≤ 1 - x;
a) x = -3;
√(-3 + 3) ≤ 1 - (-3);
0 ≤ 4, верное неравенство;
b) x = -2;
√(-2 + 3) ≤ 1 - (-2);
1 ≤ 3, верное неравенство;
c) x = -1;
√(-1 + 3) ≤ 1 - (-1);
√2 ≤ 2, верное неравенство;
d) x = 0;
√(0 + 3) ≤ 1 - 0;
√3 ≤ 1, ложное неравенство;
e) x = 1;
√(1 + 3) ≤ 1 - 1;
2 ≤ 0, ложное неравенство.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите уравнения: 1) 11+3x = 55 +x 2) 2( у + 3 ) = 21 - 3у 3) -3( 1 - 3d) - 12 = 12 4) -5(2 - 2x) = 2(x-3) +4 5) 0, 88 - (5, 12 +0, 08у) = 4, 92у - у
4x=66
x=16.5
2)2y+6=21-3y
y=27
3)-3+9d-12=12
9d=-3
d=-3
4)-10+10x=2x-6+4
12x=-12
x=-1
5)пятое лень решать