Периметр прямоугольника 96 см.чему равна ширина прямоугольника, если она в три раза меньше длины?

Пусть ширина - x см, тогда длина - 3x см. Составим и решим уравнение :
x+x+3x+3x=96 ;
8x=96;
x=12
Ширина равна 12 см , а длина 36 см

Пусть х - ширина прямоугольника, тогда 3x - длина прямоугольника, если его периметр равен 96 см, то составим уравнение:
2 (x + 3x) = 96
2x + 6x = 96
8x = 96 
x = 12см - ширина. 
ответ: 12 см

Это число 1241

Докажем это.
Помним, что:
an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.
Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии)
В то же время:
d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.

1) Находим d для нашей задачи:
d = (29 - 5) / (3 - 1)
d = 24/2
d = 12
2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого:
2140 - 5 = 2135
3) Разделим 2135 на d=12
2135 : 12 = 177,9166666(7)
Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число.
3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12
178 • 12 = 2136
4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии.
2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.

№1
x+3412=7351
х=7351-3412
х=3939
Проверка:
3939+3412=7351
7351=7351

15*х=180
х=180:15
х=12
Проверка:
15*12=180
180=180

х-462=712
х=712+462
х=1174
Проверка: 
1174-462=712
712=712

х/73=53
х=53*73
х=3869
Проверка:
3869/73=53
53=53

№2
Пусть х белых гвоздик в вазе, тогда 3х красных. Всего 15 штук.
х+3х=15
4х=15
х=15:4
х=3 3/4 белых гвоздик в вазе
ответ: 3 3/4 белых гвоздик

Проверка:
3 3/4*3=15/4*3=45/4=11 1/4
11 1/4+3 3/4=14 4/4=15

№3
х*(617-598)=(781+78)*19
х*19=859*19
х=859*19:19
х=859
Проверка: 
859*(617-598)=(781+78)*19
859*19=859*19

№4
Рисуем квадрат со стороной 4см. Закрашиваем 1/4 часть - это будет квадратик со стороной 2см (вершина (угол) будет общая).
2*2=4 см² закрасили (это площадь 1/4 части первоначального квадрата)