:автобус проехал в первый час 2/7 всего пути, во второй час 1/5 всего пути, а в третий час-оставшуюся часть пути. сколько км проехал автобус за эти 3 часа, если известно что в первый час он проехал на 40 км меньше чем в третий час. с решением,

1) 2/7 + 1/5 = 10/35 + 7/35 = 17/35 пути проехал за 2 часа
2) Весь путь = 1
   1 - 17/35 = 18/35 пути автобус проехал за 3-ий час
3) 18/35 - 2/7 = 18/35 -10/35 = 8/35 пути составляют 40км
4) 40 : 8/35 = 175(км)
ответ: 175км проехал автобус за 3 часа.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac)
Объем равен abc
Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.

Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.

2(a₁*b₁ + b₁*c₁ + a₁*c₁) = 2(a₂*b₂ + b₂*c₂ + a₂*c₂)
3*3 + 3*3 + 3*3 = 1*1 + 1*c₂ + 1*c₂
27 = 2c₂ + 1
c₂ = 13

Итак, площади поверхностей у параллелепипеда со сторонами 1, 1, 13 и куба со стороной 3 равны. Проверим, равны ли объемы.

V₁ = a₁ * b₁ * c₁ = 3³ = 27
V₂ = a₂ * b₂ * c₂ = 1 * 1 * 13 = 13 ≠ V₁

Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.



Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. 
Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)

Например: В каждой бочке по 10 ведер воды.                                                    В 1 бочку добавили: 10+7=17(ведер воды стало в 1 бочке)                                Из 2 бочки взяли: 10-5=5(ведер воды осталось во 2 бочке)                                                            17-5=12(на 12 ведер воды больше в 1 бочке)                         ответ: В 1 бочке стало на 12 ведер воды больше.                                                            ответ: 12-5=7(на 7 ведер воды больше в 1 бочке,чем во второй.