Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 7, 9

23,32,24,42,27,72,29,92,34,43,37,73,39,93,47,74,49,94,79,97 - получается всего 20 двузначных

Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем. 

Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0

Проведем цепочку рассуждений

1)
m²/n² = 5
m² = 5n²

2)
Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5

3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое

4) Итак,
m² = 5n² = 25p
n² = 5p

Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5

5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n

Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5

Если есть основание и угол при основании, этого вполне достаточно.
Делим основание АС на две равные части ( циркулем или линейкой ). Из полученой точки О проводим отрезок перпендекулярный основанию АС . От точки А строим заданный угол, одна сторона будет лежать на основании АС . Другая пересечется с перпендикуляром проведенным от точки О . Получим точку В, которая будет вершиной треугольника АВС. АВ=ВС, и уг. САВ=уг. ВСА, те. Треугольник  

Или если просто говорить отложил два равных угла от основания, построил, получил треугольник:)