Какие числа следующие: 1, 4, 7..; 10, 8, ; 10, 30, ; 100, 70, ; 9, 7, ; 3, 5,

1,4,7,10;10,8,6,4;10,30,50,70;100,70,40,10;9,7,5,3,5,7,9.

Однажды в далёком жил был царь, который не любил когда в его королевстве были люди с изъянами и решил он их из своего королевства выгонять, ведь зачем ему такие люди нужны? А людям идти некуда, вот и сидели они у ворот королевства с о том, чтобы царь пустил их обратно, но он этого делать не собирался. И в самый нужный момент ехал один мудрец. Он спросил: "Почему вы сидите у ворот, вошли бы уже давно". А народ ему и говорит:" Выгнал нас царь за то, что видите ли недостатки у нас есть". Мудрец пошёл разбираться с царём, а царь решил, что в его королевстве не должны быть такие плохие люди. Через несколько лет царь выгнал всех людей и остался один на один с носом. Поразмышляв, он понял, что недостатки были только у него и когда он их исправил люди вернулись к нему обратно

Обозначим эти слитки, как x, y, z, w, тогда условие можно переписать в виде:
x + y = 24      (1)
x + z = 27      (2)
x + w = 29     (3)
y + z = 29      (4)
y + w = 31     (5)
z + w  = 34    (6)

Вычитаем первое из второго и прибавляем четвертое
_ x + z = 27  (2)
   x + y = 24  (1)
  
  + z  - y = 3   
     y + z = 29 (4)
 
    2*z = 32

z = 16

Из (2) получаем x = 27 - 16 = 11
Из (1) получаем y = 24 - 11 = 13
Из (3) получаем w = 29 - 11 = 18

Проверяем
x + y = 11 + 13 = 24
x + z = 11 + 16 = 27
x + w = 11 + 18 = 29
y + z  = 13 + 16 = 29
y + w = 13 + 18 = 31
z + w = 16 + 18 = 34

Все совпало, т.о. искомые веса слитков найдены.