Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=4-х^2, у=3

4-x²=3
x²=1
x=-1
x=1
S=S(4-x²-3)dx=S(1-x²)dx=x-x³/1-(-1)=1-1/3+1-1/3=2-2/3=1 1/3

Пускай между автомобилями было расстояние в x метров. От момента, когда первый автомобиль выехал на гравийку, до момента, когда тоже сделал второй, равно x/110. За это же первый автомобиль успел проехать 70 * (x/110) километров по гравийке, что и составляет расстояние между автомобилями, когда они оба оказались на гравийке. По условию это расстояние на 400 метров, т.е. 0.4 км меньше исходного, получаем следующее уравнение:
x - 0.4 = 70 *(x/110)
домножаем на 110
110*x - 44 = 70 *x
40*x = 44
x = 1.1 км
ответ: исходное расстояние было равно 1 км и 100 метрам.

1. (cos2x+sin²x)/sin2x=0,5*ctgx;

(cos²x-sin²x+sin²x)/sin2x=cos²x/2*sinx*cosx=0,5*(cosx/sinx)=0,5*ctgx. - доказанно.

 

2. (1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=ctg(x/2);

(1+sin(π/2-x)+sinx)/(1+sinx-sin(π/2-x))=(1+2*sin(π/4)*cos(π/4-x))/(1+2*sin(x-π/4)*cos(π/4))=(1+√2*cos(π/4-x))/(1+√2*sin(π/4-x))=ctg(x/2). - доказанно.

 

3. (cos3x+cos4x+cos5x)/(sin3x+sin4x+sin5x)=((2*cos4x*cosx)+cos4x)/((2*sin4x*cosx)+sin4x)=cos4x(2cosx+1)/sin4x(2cosx+1)=cos4x/sin4x=ctg4x - доказанно.

 

4. (1+2cosx+cos2x)/(cos2x-cos3x+cos4x)=(2cos²x+2cosx)/(2*cos3x*cosx-cos3x)=2cosx(cosx+1)/cos3x(2cosx-1)= - дальше ума не приложу, как только не пробовал)) возможно, в условии ошибка у тебя?