Длина прямоугольника 28 см а ширина в семь раз короче найдите площадь прямоугольника

Решение:
Sплощадь=a*b  где a-длина прямоугольника; b-ширина
Ширина прямоугольника равна:
28 : 7=4(см)
S=28*4=112(см²)

ответ: Площадь прямоугольника равна 112см²

Запишем условие задачи в виде системы уравнений:
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15          {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15     
{a₁q(q² - 1) = 3          {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) =  0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) =  -15.028517.
Получаем 2 прогрессии:
.

Скульптурный портрет — при Августе приобрел новые, черты. Ранее в портретах времен республики находили свое органическое слияние внешнее сходство изваяния с оригиналом и особенная внутренняя настроенность, сближавшая все образы, делавшая их похожими друг на друга, а также замкнутость, самостоятельность и погруженность в мир личных чувств и переживаний.Республиканские портреты получали различную эмоциональную окраску в зависимости от места их исполнения и распространенных в той области вкусов и склонностей делавшего их скульптора. Конечно, играло роль и назначение портрета — предназначался ли он для надгробия или для увековечивания заслуг еще живого человека. В связи с этими обстоятельствами статуи и бюсты порой несли в себе этрусские черты, иногда явно зависели от эллинистических оригиналов, но чаще сохраняли исключительную резкость образов и черт, присущих римским вкусам.

В надгробных образах нередко проскальзывали ноты печали, иногда поражала суровость точно воспроизведенных черт лица и особенностей характера. Но чем отчетливее в поздней республике обрисовывался монархический характер правления, а римлянами осознавалась их власть над миром, тем заметнее менялись художественные формы и в портретах начинали звучать новые ноты. На смену сдержанным и замкнутым образам старейшин римских родов приходили статуи и бюсты новых деятелей. Их пластические формы приобретали незнакомую республиканским памятникам внушительность и помпезность. Осознание римской земной властности сливалось в художественных образах Юлия Цезаря, Помпея, Цицерона с чувством найденной еще в эллинизме и звучавшей там свободой пластических форм. К поэтическому выражению пространственной и временной безграничности, типичной для эллинистических памятников, присоединялось прозаическое римское чувство власти. И именно на этой основе и возникли раннеимперские тенденции в позднереспубликанских портретах.

Скульптурный портрет ранней империи можно разделить на несколько групп, каждая из которых обладает особыми качествами. Прежде всего, это портреты Августа. В них наиболее сильны идеи классицизма. Затем группа мужских портретов: приближенные принцепса, военачальники или чиновники и другие частные лица. Далее — женские портреты, прежде всего портреты жены Августа и его дочери, и еще одна группа — детские образы.