Y=x^2e^4x тут надо найти функцию экстрема

Находишь производную :)
=2xe^4x + 4x^2 e^4x=2xe^4x(1+2x)

за 7,5 мин ? куб.м, но 2/3 бассейна
за 5 мин ?, куб.м, но осталось 20 куб.м
емкость бассейна ---?  
Решение.
Примем емкость бассейна за Х куб.м.
1). 5 :7,5 = 2/3 (части)  доля объема воды, выкачиваемого за 5 мин от объема, выкачиваемого за 7,5 мин.
2). (2/3)*Х*(2/3) = (4/9)Х объем выкаченной за 5 мин воды.
3). Х - (4/9)Х = (5/9)Х объем оставшейся в бассейне воды после 5 мин работы насоса.
Т. к. по условию после 5 мин работы насоса воды осталось 20 куб.м, составим и решим уравнение:
(5/9)Х = 20;   Х = (20:5)*9 = 36(куб.м)
ответ: Объем бассейна составляет 36 куб.м.
Проверка:  36*(2/3) = 24(куб.м) выкачивают за 7, 5 мин;   (24:7,5)*5=16(куб.м) выкачали за 5 мин;   36 -16 =20(куб.м) остается после 5 минут работы насоса, что соответствует условию.

Пошаговое объяснение:

log(2x-5)(x+1)=1/(log(x+1)(2x-5)

ОДЗ; 2x-5>0; x>2.5

x+1>0; x>-1

x+1≠1; x≠0

2x-5≠1; x≠3

Общее ОДЗ: x=(2.5;3)U(3;+∞)

теперь к неравенству, обозначу log(x+1)(2x-5)=t

t+1/t≤2

(t^2-2t+1)/t=(t-1)^2/t<=0

рассмотрим два случая

а)так как числитель положителен, то t<0

log(x+1)(2x-5)<0

т.к по одз x>2.5, основание логарифма >1

2x-5<(x+1)^0

2x-5<1

2x<6

x<3

2)когда числитель дроби равен 0, t-1=0;t=1

log(x+1)(2x-5)=t=1

2x-5=(x+1)^1

2x-5=x+1

x=6

Учитывая одз общий ответ x=(2.5;3)U{6}