Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильной треугольной пирамиды если все ее ребра увеличить в 2 раза

S₁=a²√3
S₂=(2a)²√3=4a²√3
S₂/S₁=(4a²√3)/(a²√3)=4
увеличится в 4 раза

или   а₂/а₁=к  ⇒ S₂/S₁=к²
           а₂/а₁=2  ⇒ S₂/S₁=2² =4
увеличится в 4 раза

Масштаб плана 1:1000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на местности? В сколько раз расстояние между двумя точками на местности ?

Читаем масштаб 1:1000

единицы не пишутся, они в см

значит 1см на плане =1000см настоящего расстояния на местности

1000см :1см= 1000 раз больше расстояние на местности, чем на плане


1) Чему равно расстояние между двумя точками на местности, если на плане оно равно 1,5 см? 12 см?

1м = 100см

1,5см на плане

1,5•1000= 1500см на местности

1500см= 1500:100см= 15м расстояние на местности ответ.

12см на плане

12•1000=12000см на местности

12000см= 12000:100см= 120м расстояние на местности ответ.


2) Чему равно расстояние между двумя точками на плане, если на самом деле оно равно 20 м? 350 м?

1м= 100см

20м = 20•100см= 2000см

2000:1000=2 см расстояние

на плане ответ.

350м = 350•100см= 35000см

35000:1000=35 см растояние

На плане ответ.

Можно ли на этом плане указать точки,расстояние которыми на местности равно 0,5 м?

0,5м= 0,5•100=50 см на местности

50:1000= 5/100см = 1/20см= 0,05см

1см= 10мм

0,05 см= 5/100см = 5/100• 10мм = 5/10мм = 1/2мм = 0,5 мм половинка мм на плане

ответ: нет, на этом плане показать точки с расстоянием 0,5 мм нельзя.

Для упрощения выражение используем стандартные действия, которые входят в алгоритм упрощения выражения.

Начнем с открытия скобок в первом выражении:

1) 3(x - 7) + 5x = 3 * x - 3 * 7 + 5x = 3x - 21 + 5x = 3x + 5x - 21 = 8x - 21;

По аналогии решаем остальные:

2) 5(4 - 3x) + 8x = 5 * 4 - 5 * 3x + 8x = 20 - 15x + 8x = 20 - 7x;

3) (у - 4) * 2 + 10y = 2y - 8 + 10y = 12y - 8;

4) (2y + 5) * 4 - 11y = 8y + 20 - 11y = 20 - 3y;

5) 4x + 2(0,5x + 3) = 4x + x + 6 = 5x + 6;

6) 6x - 3(x - 7) = 6x - 3 * x + 3 * 7 = 6x - 3x + 21 = 3x + 21.