Ребро правильного тетраэдра равно 30. через середины четырёх рёбер проведено сечение. найдите периметр многоугольника, полученного в сечении.

В сечении получился ромб со стороной 15 см, т.к. стороны ромба это средние линии треугольника и они равны половине параллельной стороне треугольника. Периметр = 15*4=60 см. Рисунок на отдельном листке.

Пошаговое объяснение:

Алгоритм совершенно простой.

У каждого вектора две координаты: по оси ОХ  - i, а по оси ОУ - j.

Решение сводится к каждой координате применить заданную формулу результирующего вектора.

Вычисляем.

1) с = 3*а + b - формула

с(i) = 3*4 + (-3) = 12-3 = 9 - по оси ОХ

c(j) = 3*(-7) + 6 = - 21 + 6 = -15 -  по оси ОУ

Записываем как вектор:  с(9;-15) - ответ

Дополнительно

Графическое решение задачи на рисунке в приложении. Отличительная особенность при построении векторов, что нет начала координат. Вектор везде имеет такое направление, его можно умножать и суммировать.

2) с = b - 4*a

c(i) = -3 - 4*4 = -19

c(j) = 6 - 4*(-7) = 34

c(-19;34) - ответ

3) с = 4*a + 5*b

c(i) = 4*4 + 5*(-3) = 1

c(j) = 4*(-7) + 5*6 = 2

c(1;2) - ответ.

И совсем дополнительно

рисунок с операциями над векторами - сумма и разность векторов.

Дано: F(x)= -2*x³ + x  - функция,  Хо = 4.

Найти: Угол наклона касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = -6 *x² + 1.

Вычисляем в точке Хо = 4.

F'(4) = -95 - производная и

F(4) = -124 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  -95*(x  - 4) - 124 =  -95*x  + 256 - касательная

tgα = k = - 95 - ответ.  

Надо думать что спрашивали не про САМО ЗНАЧЕНИЕ УГЛА, а именно про этот тангенс. Привлечём силу Разума и находим значение самого угла

α = arctg(-95) = 1.5813 рад ≈ 90,6° = 90°36'11" - угол наклона - ответ

Рисунок к задаче в приложении (Наклон с учетом масштабов по осям.