Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше угла при основании. найдите все углы этого треугольника cрочно

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Если треугольник равнобедренный, значит равны углы при основании. Обозначим меньший угол буквой х (угол при основании). Получится уравнение: 2х+2х+х=180.
Решив это уравнение, получаем, что х= 36 градусам. 180-36 = 144 градуса ( сумма углов при основании). Значит каждый из углов равен 144/2= 72 градуса.

(6х+4)/7 + (9-5х)/6 = (х-2)

Приводим обе части уравнения к общему знаменателю 42

(6х + 4) · 6 + (9 - 5х) · 7 = (х - 2) · 6 · 7

36х + 24 + 63 - 35х = 42х - 84

36х - 35х - 42х = -84 - 24 - 63

-41х = -171

х = -171 : (-41)

х = 171/41

х = 4 целых 7/41

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: (6 · 171/41 + 4)/7 + (9 - 5 · 171/41)/6 = 4 7/41 - 2

                   (1026/41 + 4)/7 + (9 - 855/41)/6 =  2 7/41

                   29 1/41 : 7 - 11 35/41 : 6 = 2 7/41

                   1190/287 - 486/246 = 2 7/41

                   4 6/41 - 1 40/41 =  2 7/41

                   3 47/41 - 1 40/41 = 2 7/41

                   2 7/41 = 2 7/41 - верно

ответ: при х = 4 целых 7/41 выражения будут равны.

ответы в решениях

Пошаговое объяснение:

1)   (x-2)/6+x/2=(5x-2)/9;   (НОК (2,6,9) = 18);

3(x-2)+9x = 2(5x-2);

3x-6 + 9x = 10x - 4;

3x +9x - 10x = 6 - 4;

2x = 2;

x=1;

***

2)   (5+2x)/3 = (x-3)/5 + (x+5)/2;  (НОК (3,5,2)=30);

10(5+2х)= 6(x-3) + 15(x+5);

50+20x=6x-18+15x+75;

20x-6x-15x=75 - 18 - 50;

-x = 7;

x= -7.

***

3)  3(x+1)/8 + 2(5-x)/3 = (16-13x)/12;   (НОК(8,3,12)=24);

9(x+1) + 16(5-x) = 32 - 26x;

9x+9 + 80-16x = 32-26x;

9x-16x+26x = 32 -9 -80;

19x = -57;

x= -3.

***

4) 5(7-2x)/3 - (4x-2)/9 = (x-19)/2;   (НОК  (3,9,2)=18);

30(7-2x) - 8x+4 = 9x-171;

210 - 60x - 8x + 4 = 9x-171;

-60x - 8x -9x = -171 -210 - 4;

- 77x = - 385;

x= 5.