Найти производные функций (решение подробно) 1) y= 2sin√x 2) y= log₂arcsinx

В обоих случаях применяется правило дифференцирования сложной функции. G(F(x))'=G'*F';
1)y=2sin(sqrt(x)); здесь G=sin(F), а F=sqrt(x); G'=cos(F), F'=1/2sqrt(x);
значит y'=2cos(sqrt(x))/2sqrt(x)=cos(sqrt(x))/sqrt(x);
2)y= log₂arcsinX; здесь G= log₂(F), а F=arcsin(x);
G'=1/F*ln(2),    F'=1/sqrt(1-x^2);
получаем, что y'=(1/(arcsin(x)*ln(2))) *(1/sqrt(1-x^2));

Каждую осень золотое убранство деревьев и кустарников засыпает лужайки и дорожки в садах. 
Неужели вся эта красота бесполезно пропадает? Польза от нее или вред и от листвы надо избавляться? 

Давайте рассмотрим пользу и возможный вред: 

Листья действительно надо убирать из-под плодовых деревьев и кустарников, поскольку велика вероятность сохранения на на них возбудителей некоторых болезней растений; 
Листья вредят газонной траве и другим мелким растениям, за исключением крупных многолетников, поэтому с газона или лужайки листву следует убирать обязательно. 

Но также верно, что: 

Для деревьев и кустарников половина поступивших за сезон азота, фосфора, калия и других элементов осенью отчуждаются с листопадом; 
Вероятно вы и сами наблюдали, что листья оставшиеся на крышах, в водостоках быстро превращаются в жирную черную массу, которую любят растения. Подобное происходит и на земле - к началу лета вы практически не найдете опавших листьев; 
В разлагающихся листьях размножается много микроорганизмов, червей и прочей живности полезной для сада, а возбудители болезней погибают; 
Слой листьев не дает прорастать сорнякам за редким исключением; 
Наконец, сжигание опавшей листвы никому не добавляет здоровья. 

Что происходит с опавшей листвой? 

Весной, после таяния снега все голо, многие места покрыты опавшей листвой. Но проходит немного времени, начинает зеленеть трава, распускаются деревья и листва вдруг как-то неожиданно исчезает без следа. 

1 этот день- суббота (вчера для послезавтра был понедельник- значит, день рождения в воскресенье, позавчера для завтра это суббота, которая является позавчера для понедельника.)  
2. 10 лжецов и 10 рыцарей (лжец соврет и назовет рыцаря лжецом, а рыцарь скажет правду и назовет лжеца лжецом- поэтому все сказали одно и то же)
3. Нам надо достать 3 шарика одного цвета, значит, это будут только желтые, зеленые или белые, но не синие и красные, их меньше, чем 3. В самой неудачной ситуации мы сначала вытащим 1 красный, 2 синих, 2 желтых, 2 зеленых и 2 белых - их 9, и Только следующий шарик- десятый, решит нам задачу, какой бы он ни был-желтый ,зеленый или белый. ответ- 10 шариков надо вытащить