Уваси 7 шоколадных конфет, а у егора в 3 раза больше. на сколько меньше шоколадных конфет у васи

Найдем сколько у егора
7*3=21
21-7= 14-  на 14 меньше

№1 - а) 25,2 м; б) 21 рубашку

№2 - а) за 16 дней; б) 12 рабочих

№3 - 17,5%

№4 - 3

Пошаговое объяснение:

№1 а)Решается составлением краткой записи и пропорции:

9 рубашек - 18,9 м

12 рубашек - x м

9/12 = 18,9/x

9x = 12*18.9

x = (12*18.9)/9

x = 25.2

б)Также составляются кр. запись и пропорция:

9 рубашек - 18,9 м

x рубашек - 44,1 м

9/x = 18.9/44.1

18.9x = 9*44.1

18.9x = 396.9

x = 396.9/18.9

x = 21

№2 а) Здесь пропорция уже обратная:

8 рабочих - 12 дней

6 рабочих - x дней

8/6 = x/12

6x = 12*8

x = 96/6

x = 16

б) Составляется обратная пропорция:

8 рабочих - 12 дней

x рабочих - 8 дней

8/x = 8/12

8*x = 8*12

Далее проще запись сократить:

x = 12

№3. Опять же, краткая запись. За 100 процентов берется 80 кг картофеля:

80 кг картофеля - 14 кг крахмала

100 % - x %

И, соответственно, пропорция:

80/100 = 14/x

80 x = 100*14

80 x = 1400

x = 1400/80

x = 17.5

№4: Составляется обратная пропорция:

3 маляров - 5 дней

5 маляров - x дней

x/5 = 3/5

Можно сократить, поскольку значение делителя одинаково:

x = 3

Перепишем уравнения в цилиндрической системе координат: (x, y, z) меняются на (r, φ, z) по формулам x = r cos(φ - arctg 3/4), y = r sin(φ - arctg 3/4) – арктангенс возник из соображений удобства, чтобы третье уравнение выглядело поприличнее. Откуда отсчитывать углы, для нас не принципиально.

Первое уравнение: 


Второе уравнение не меняется.

Третье уравнение:


Итак, уравнения поверхностей, ограничивающих тело, выписаны выше: r = 2, z = 1, z = 12 - 5r sin φ. Тело, которое они ограничивают, изображено на приложенном рисунке: это часть цилиндра, вырезанная двумя плоскостями.

Сформулируем условия в виде неравенств. 
1 ≤ z ≤ 12 - 5r sin φ
0 ≤ φ ≤ 2π
0 ≤ r ≤ 2

Осталось вспомнить, что элемент объёма в цилиндрических координатах есть dV = r dr dφ dz, и вычислить интеграл:


ответ: 44π.

________________________________________

Для самопроверки получим этот ответ без интеграла. 
Самая нижняя точка, в которой наклонная плоскость пересекает цилиндр, это z = 12 - 5 * 2 = 2, самая высокая – z = 12 + 5 * 2 = 22. Тогда объём равен сумме объёма цилиндра с высотой 2 - 1 = 1 и половины объёма цилиндра с высотой 22 - 2 = 20.
V = S * (h1 + h2 / 2) = 4π * (1 + 10) = 44π