Найдите закономерность и подставьте нужное число вместо вопрасительного знака​

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:

7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Преобразуем выражение в скобке к виду:

7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).

В конце мы применили определение степени.

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:

7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Преобразуем выражение в скобке к виду:

7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).

В конце мы применили определение степени.

Для того, чтобы узнать сколько существует целых чисел , модуль которых меньше 5, но больше 2, решим в целых числах следующее двойное неравенство:

2 < |x| < 5.

Рассмотрим два случая.

1) х >= 0.

При таких значениях х неравенство 2 < |x| < 5 принимает вид:

2 < x < 5.

Очевидно, что данное неравенство имеет два целочисленных решения:

х = 3 и х = 4.

2) х < 0.

При таких значениях х неравенство 2 < |x| < 5 принимает вид:

2 < -x < 5.

Умножая все части неравенства на -1 и меняя знаки неравенства, получаем:

-5 < x < -2.

Очевидно, что данное неравенство имеет два целочисленных решения:

х = -4 и х = -3.

ответ: существует 4 целых числа, модуль которых меньше 5, но больше 2.

Пошаговое объяснение: