При каких значениях a уравнение (а+3)x=6 имеет единственный корень.

A = -3 => 0x = 6 - нет корней
При всех остальных а уравнение имеет единственный корень

Пошаговое объяснение:

Принимаем за х коэффициент пропорциональности.

Тогда один из углов треугольника равен 4х, то второй=5х, а третий=3х.

Т.к. сумма углов треугольника=180° ., то

4х+5х+3х=180 °

12х=180 °

х= 15°

Тогда,  

1) первый угол = 4*15°=60°, а его внешний угол будет равным

180°-60°=120°

2) второй угол=5*15°=75°, а его внешний угол будет равным

180°-75°=105°

3) третий угол=3*15°=45°,а его внешний угол будет равным

180°-45°=135°

Следовательно внешние углы будут относится, как 120:105:135,  

сокращая на 15 получим, что внешние углы треугольника относятся, как  8:7:9

НОК - наименьшее общее кратное, у любых чисел можно найти бесконечно много кратных и бесконечно много общих кратных. Поэтому интересуют обычно именно наименьшие из них. 
Чтобы найти наименьшее общее кратное, нужно разложить число на простые множители (последовательно делить на простые числа 2,3,5,7,11,13,17,19,21,23,29 ).  Затем отобрать из каждого разложения каждое простое число с максимальной степенью - и в произведении отобранных чисел и получится их НОК.
НОК : 42 и 63  = 126
НОК : 120 и 324  =  3240
НОК : 675 и 945  = 4725
НОК : 924 и 396  = 2772