Вычислить производную сложной функции при заданном аргументе: 1. y= √x^2-2x, при x=1 2.y= 4cos^2x, при x= пи/4 3.y= ln x-1/x+1, при x=√3 4.y= ln sin^2 4x, при пи/16

(x+y)^2+2x(3x-y)=x^2+2xy+y^2+6x^2-2xy =7x^2+y^2=7×1+2= 9 ^ - это в квадрате

32

Пошаговое объяснение:

Число четное, сумма цифр делится на 3

В десятичной записи ровно две различные цифры (пусть это А и В)

И не содержит трех одинаковых цифр (значит остальные тоже Аи В)

ААВВ АВАВ ВАВА ВВАА ВААВ  АВВА

Сумма цифр во всех омбинациях 2*(А+В). Значит А+В -кратно 3. По райней мере одно число четное.

А не равно В.  рассмотим пары

1,2    1122 1212 2112 четыре комбинации

 1,8   тоже четыре комбинации

2,4    шесть комбинаций

2,7   четыре комбинации

3,0   две комьинации

 3,6  четыре комбинации

6,0  две комбинацции

96   4 комьинации

90  две комбинации

итого 5*4 +6 +3*2  =32 числа

x² - 4x - 2y - 1 = 0

y² - 2x + 6y + 14 = 0

Складываем

x² - 4x - 2y - 1  + y² - 2x + 6y + 14 = 0

x² - 6x + y² + 4y + 13 = 0

(x - 3)² + (y + 2)² = 0

Сумма квадратов = 0, когда каждый = 0

x = 3

y = -2

x³/y - 2xy = 16

y³/2x + 3xy = 25

x, y ≠ 0

--

x³/y = 2xy + 16

y³/2x = -3xy + 25

перемножаем

x³/y * y³/2x = (2xy + 16)(25 - 3xy)

(xy)² = 2(2xy + 16)(25 - 3xy)  

xy = t

t² = 4(t + 8)(25 - 3t)

t² = 4(25t - 3t² + 200 - 24t)

t² = 4t - 12t² + 800

13t² - 4t - 800 = 0

D = 16 + 4*13*800 = 41600 + 16 = 204²

t12 = (4 +- 204)/26 = -100/13    8

t1 = -100/13 нет

преобразуем

y³/2x + 3xy = 25

y⁴ = 2xy(25 - 3xy) >=0

y⁴ = 2t(25 - 3t)

2t1(25 - 3t1)  <  0

t2 = 8

y⁴ = 16*1 = 16

y1 = 2

y2 = -2

x³/y - 2xy = 16

x⁴ = xy(16 + 2xy) = t(16 + 2t)

x⁴ = 256

x=-4

x = 4

x y одного знака

ответ (4, 2) (-4, -2)

ну можно

x³/y - 2xy = 16  /*25

y³/2x + 3xy = 25 /*16

и вычесть

8y³/x - 25x³/y + 98xy = 0

и привести к 8(y/x)⁴ - 25 + 98(y/x)² = 0

итд выбирайте как решать