Вдоль аллеи посадили через каждые 6м кусты шиповника, а через каждые 9м кусты жасмина. на каком ближайшем расстояние от начала аллее одновременно окажутся и шиповник и жасмин?

Ближайшее расстояние равно 18 метрам, на нём будет сделано 3 посадки шиповника и 2 посадки жасмина.

Найдем 5 * sin a, если cos a= 2 * √ 6 / 5 и а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ).

cos ^ 2 a + sin ^ 2 a = 1 ;  

sin ^ 2 a = 1 - cos ^ 2 a = 1 - ( 2 * √ 6 / 5 ) ^ 2 ;  

sin ^ 2 a = 1 - ( 4 * 6 / 25 ) ;  

sin ^ 2 a = 1 - ( 24 / 255 ) ;  

sin ^ 2 a = 1 - 24 / 25 ;  

sin ^ 2 a = 25 / 25 - 24 / 25 ;  

sin ^ 2 a = ( 25 - 24 ) / 25 ;  

sin ^ 2 a = 1 / 25 ;  

sin а = √ (1 / 25 ) ;  

sin а = + - 1 / 5 ;  

Так как, а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ), тогда sin а = - 1 / 5 ;  

Значит, 5 * sin a = 5 * ( - 1 / 5 ) = - 5 * 1 / 5 = - 1 * 1 / 1 = - 1 ;  

ответ: 5 * sin a = - 1.

Пошаговое объяснение:

Пусть x — вес проданного сахара в первый день, тогда 2x — во второй, а ( 2 * 2 )x — в третий.

x + 2x ( 2 * 2 )x

Упростим выражение:

x + 2x + 4x

7x

Значит число проданного сахар делится на 7.

Подбираем варианты:

нет 5: 10 + 14 + 16 + 21 + 23 + 30 = 114 (не делится на 7) — не подходит

нет 10: 5 + 14 + 16 + 21 + 23 + 30 = 109 (не делится на 7) — не подходит

нет 14: 5 + 10 + 16 + 21 + 23 + 30 = 105 (делится на 7) — подходит

нет 16: 5 + 10 + 14 + 21 + 23 + 30 = 103 ( не делится на 7) — не подходит

нет 21: 5 + 10 + 14 + 16 + 23 + 30 = 98 (делится на 7) — подходит

нет 23: 5 + 10 + 14 + 16 + 21 + 30 = 96 (не делится на 7) — не подходит

нет 30: 5 + 10 + 14 + 16 + 21 + 23 = 89 (не делится на 7) — не подходит

ответ: непроданным может остаться мешок весом 14 кг или 21 кг.

Пошаговое объяснение: