Многочлен p3(x)=x^3+ax^2+bx+12 при делении на (x-1) дает в остатке -12, а при делении на (x+1) даёт в остатке -6.определте коэффициенты a и b.

Согласно теореме Безу, остаток от деления P(x) на x-k равен P(k).
Поэтому:
1) P(1)=1³+a*1²+b*1+12=-12
a+b=-25
2) P(-1)=(-1)³+a*(-1)²+b*(-1)+12=-6
a-b=-17
Из полученной системы уравнений найдем a и b:
a+b+a-b=-25-17
2a=-42
a=-21
Их 1го уравнения: b=-25-a=-25-(-21)=-4
ответ: a=-21, b=-4

Перепишем уравнение в другом виде:

               169,96               

   = 60,7

      2,88 : (5,4х - 1,67)

 

Это выражение дает нам возможность упростить его еще:

  169,96                   2,88         

:    = 60,7

         1                   5,4х - 1,67 

 

Воспользовавшись правилом деления дробей, получаем:

 169,96                   5,4х - 1,67         

*    = 60,7

         1                          2,88 

 

Сокращаем числитель первой и знаменатель второй дроби. В результате имеем:

59,01 * (5,4х  - 1,67) = 60,7

Умножаем 59,01 на каждое число в скобке, в результате имеем:

 318,65х - 98,55 = 60,7. Отсюда

318,65х = 60,7 + 98,55

318,65х = 159,25

х = 159,25/318,65

х=0,5

 

Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем. 

Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0

Проведем цепочку рассуждений

1)
m²/n² = 5
m² = 5n²

2)
Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5

3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое

4) Итак,
m² = 5n² = 25p
n² = 5p

Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5

5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n

Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5