Впарке посадили в ряд аллею деревьев. через год между любыми двумя соседними деревьями посадили ещё по одному. ещё через год проделали то же самое. стало 205 деревьев. сколько их было изначально?

Слева (например) от каждого дерева( кроме самого крайнего) посадили по дереву , значит каждый раз сажают на одно дерево меньше ,чем есть. пусть изначально х
х+(х-1)+(2х-1-1)=205
4х-3=205
4х=208
х=52
52 дерева было изначально

Задача.
Собственная скорость = х (км/ч)
Скорость по течению = (х + 2) км/ч
Скорость против течения = (х - 2) км/ч
Время по течению =40 / (х + 2)
Время против течения = 6 / (х - 2)
Т.к. на весь путь затрачено 3 часа, составим уравнение:
40 / (х+2) + 6 /(х -2) = 3     Общий знаменатель (х +2)(х-2)
40*(х -2) + 6*(х+2) = 3 *(х+2)(х-2)
40х - 80 + 6х + 12 = 3х^2 - 12
- 3x^2 + 46x - 56 = 0
  3x^2 - 46x + 56 = 0
D = 2116 - 4 * 3*56 = 2116 - 672 = 1444;  YD = 38
x1 = (46 + 38) / 6 = 84/ 6 = 14
x2 = (46 - 38) / 6 = 8 / 6 = 1,3 (не подходит, т.к.скорость катера не может быть
                                                меньше скорости течения)
ответ: 14 км/ч - собственная скорость катера.
№1 - не знаю.  

Скорость автобуса - 48 км/ч

Скорость мотоциклиста - 3/8 скорости автобуса

Время движения - 3 часа

Расстояние - ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

.

1) 3/8 · 48 = 48 : 8 · 3 = 18 км/ч - скорость мотоциклиста;

2) 48 · 3 = 144 км - проедет автобус за 3 часа;

3) 18 · 3 = 54 км - проедет мотоциклист за 3 часа;

4) 144 - 54 = 90 км - расстояние между ними через 3 часа.

.

1) 3/8 · 48 = 48 : 8 · 3 = 18 км/ч - скорость мотоциклиста;

2) 48 - 18 = 30км/ч - скорость опережения автобуса;

3) 30 · 3 = 90 км - расстояние между ними через 3 часа.

ответ: 90 км.