Менеджеру по продажам приказали разбить все отремонтированные машины на 2 группы. но, к сожалению, не сказали какие из машин были отремонтированы и сколько в какой группе должно быть машин. всего на площадке 3 машины. сколько возможных разбиений существует? учтите, что группа может не содержать машин. кроме того, все машины отличаются друг от друга, а группы неотличимы. a) 14 б) 9 в) 3 г) 28

Комбинаторная задача.
Формула число сочитаний n по к
C = n! / k!(n-k)!
n = 5 всегда

Группа содержит 1 машину (k=1), остальные в другой,
подставляем в формулу
С = 5!/1!*(5-1)! = 5

Группа содержит 2 машины (k=2), остальные в другой,
подставляем в формулу
С = 5!/2!*(5-2)! = 10

ну дальше не буду рассписывать, считаем С для 3 машины
С=5!/ 3! * 2!=10

считаем С для 4 машин
С=5!/ 4! * 1!=5

считаем С для 5 машин
С=5!/ 5! * 0!=1

считаем С для 0 машин
С=5!/ 0! * 5!=1

суммируем все С = 5+10+10+5+1+1 = 32

Держи спрашивала у учёного.

Это можно понять так.

1. Пусть мальчики как-то сели первым В этот момент девочки могут сесть Итоговое число в этом случае 24.

2. Далее, мальчики садятся по-другому, вторым Девочки опять могут сесть Итоговое число сесть в этом случае также равно 24. Заметим, что никакой из этой серии не совпадает с рассмотренным на первом шаге.

3. Мальчики садятся третьим У девочек снова 24 возможности занять свои места. Получаем еще которые до этого нигде не встречались.

4...24. И так далее, до последнего 24-го рассадить мальчиков. На каждом шаге мы будем получать новые которые до этого ни на каком шаге еще не встречались, благодаря тому что на каждом шаге мы рассматриваем новый размещения мальчиков..

То есть, на каждый расстановки мальчиков существует расстановки девочек. Тогда, так как число разместить мальчиков равно 24, общее число разместить всех равно:

в подъездах 1,3,5 на 1 этаже по 4 квартиры
в подъездах 2,4 на 1 этвже 3 кв.
пусть х квартир на нечетном этаже, тогда (х+1) кв. на четных
т.к. 1 этаж является нечетным, то х будет равен кол-ву квартир на 1 этаже

в под. 1,3,5 нечетными явл этажи 1,3,5,7,9. х = 4, значит всего квартир в подъезде 4*5=20 кв; т.к. таких подъездов 3, то всего в них 20*3=60кв., а на нечетных этажах х=(4+1) квартир, т.е. х=5, на этажах 2,4,6,8 квартир 5*4=20. Т.к.таких подъездов 4, то всего квартир в них будет 20*3=60 кв.

в под. 2,4 неч. явл этажи 1,3,5,7,9; х=3, значит всего квартир в подъезде 3*5=15. Т.к. таких подъездов 2, то всего в них 2*15=30 кв., а на нечетных этажах х=4, на этажах 2,4,6,8 квартир 4*4=16, во всех подъездах 16*2=32 кв.

всего квартир в доме: 60+60+30+32= 182.
правильный ответ под номером 1