Решите уравнение а) 11\12-y=11\24 б)5, 86m+1, 4m=76, 23

А) 11/12- у=11/24
     22/24-у=11/24
     у= 22/24-11/24
     у=11/24

б) 5,86m+1,4m=76,23
     7,26m=76,23
   m=10,5

Построение:

1. окр (В, АВ)

2. окр (С, АС)

3. окр (В, АВ) ∩окр(С,АС) = {A, P}

4. АР ∩ ВС = Н

5. АН - высота к ВС

Доказательство:

1)  тр АВС = тр РВС по трем сторонам, так как в них

            АС = СР по построению

            АВ = ВР по построению

                АР - общая сторона, следовательно,

      уг АСН = уг РСН

рассм тр  АСН = тр РСН по двум сторонам и углу между ними, т к  в них:

                   АС = РС по построению

             уг АСН = уг РСН из доказанного выше

                   СН общая сторона

следовательно углы при вершине Н в треугольниках равны и образуют прямую АР, следовательно, уг АНС = уг РНС = 90 град, а следовательно,

АН ⊥ НС и => AH⊥BC ,  АН - высота   ЧТД

№1.

30 - 17 = 13 девочек в классе

13/30 части класса - составляют девочки

13 - числитель;  30 - знаменатель.

№2.

а)   1 кг = 1 000 г

1 000 * 1/2 = 1000 : 2 = 500 г

1 000 * 3/5 = 1 000 : 5 * 3 = 600 г

б)   1 м = 100 см

100 * 1/4 = 100 : 4 = 25 см

100 * 7/10 = 100 : 10 * 7 = 70 см

в) 1 мин. = 60 сек.

60 * 1/6 = 60 : 6 = 10 сек.

60 * 2/3 = 60 : 3 * 2 = 40 сек.

№3.

2/3 к знаменателю 12:

2/3 к знаменателю 15:

2/3 к знаменателю 36:

К наименьшему общему знаменателю:

3/5  и  2/3:

ответ: 9/15  и  10/15

3/4  и  5/16:

ответ: 12/16  и  5/16

1/4  и  1/6:

ответ: 3/12  и  2/12.

№4.

41/100 нельзя сократить, т.к. 41 является простым числом, т.е. делится только на 1 и само себя.

Еще примеры несократимых дробей:

3/5;  13/20;  17/100;  23/50;  47/50;  107/200.

Сократим дроби:

№5.

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

5/8  >  4/7 , т.к.  49/56  >  32/56

Правильная дробь всегда меньше неправильной:

7/10  <  10/7.

№6.

3 : 5 = 3/5

20 : 25 = 20/25 = 4/5

m : n = m/n