Составь пропорции из следующих отношений, 12: 11/5; 0, 8: 1, 6; 21/6: 41/3; 5, 6: 14; 4/15: 2/3; 12, 3: 1, 23;

Пошаговое объяснение:

Можно предположить прямоугольник со сторонами 10 на 20 см

10 * 20 = 200 см ² будет его площадь

Ширину уменьшили на 30 %

10 * 0.3 = 3 см на столько уменьшили ширину

Длину увеличили на 80 %

20 * 0.8 = 16 см увеличили длину

Прямоугольник стал размерами

10 - 3 = 7 см ширина

20 + 16 = 36 см - длина

36 * 7 =  252 см² - будет площадь измененного прямоугольника

252 - 200 = 52 см² больше стала площадь

200 см² - 100 %

52 см²   - х %           х = 52 * 100 \ 200 = 26 % - на столько процентов увеличилась площадь прямоугольника

Объем начального бруска:

                   V₀ = abh = 30 · 50 · 90 = 135000 (см³)

Объем одной дощечки:

                   V₁ = a₁b₁h₁ = 5 · 40 · 60 = 12000 (см³)

Так как ширина и высота дощечки (40 и 60 см) меньше ширины и высоты бруска (50 и 90 см), а длина дощечки (5 см) укладывается в длине бруска (30 см) 6 раз, то от бруска возможно отпилить только 6 дощечек с указанными размерами. Причем, распилы можно производить только так, как показано на рисунке.

Общий объем дощечек:

                    V₆ = 6 · V₁ = 6 · 12000 = 72000 (см³)

Оставшийся брусок имеет угловую форму с объемом:

                     V = V₀ - V₆ = 135000 - 72000 = 63000 (см³)

Несмотря на то, что оставшийся объем бруска больше объема одной дощечки, ни одной дощечки с указанными размерами из бруска выпилить больше нельзя (если только имеются в виду целые, а не составные дощечки).      

Если же остальные дощечки можно делать составными (с последующим склеиванием кусочков), то оставшегося объема бруска хватит еще на 5 дощечек:

                 N' = V : V₁ = 63000 : 12000 = 5 (ост. 3000)    

Таким образом, из указанного бруска можно получить 6 целых и 5 составных дощечек с указанными размерами, причем объем остатка от бруска составит 3000 см³.

ответ: 6 целых и 5 составных дощечек.