40 близнецы петя и маша едят шоколадку размера из квадратных долек, ломая ее по желобкам. в свой черед каждый отламывает от шоколадки квадратный кусок наибольшего возможного размера и съедает. когда наконец оставшийся кусок оказался квадратным, они отдали его младшему брату серёже. шоколадка какого размера досталась серёже? от чего зависит ее размер? как можно зная исходный размер ответить на этот вопрос, не проделывая все шаги?

3·7=21

так как число рук получается не чётное, а для нужно, чтобы в каждом марсиани (взялись за руки) при этом участвуют две руки, т. е. необходимо парное число (делящееся на 2).

а именно число рук должно делится на 2 (рука+рука=2руки) без остатка, т.е. должно быть чётным, отсюда следует, что 7 марсиан не могут взятся за руки так, чтобы каждая рука каждого марсианина пожимала одну из рук любого другого марсианина.

 

но, хотя с другой стороны если поставить марсиан в круг, взявшись за руки, т.е. каждый марсианин будет пожимать руку другого, а третьи руки марсиан нужно будет соеденить в центре круга.

№1

i способ:

допустим, что х-часть массы клея,

тогда воды в клее будет-11х, спирта-5х и казеина-4х.

масса воды больше массы спирта на 60г,

согласно этим данным составляем уравнение:

11х-5х=60г

6х=60

х=60: 6

х=10 (г)

воды будет 110 г, спирта-50 г, казеина-40 г

клея будет 110+50+40=200г.

ii способ:

1) 11-5=6 (частей) - разница.

2) 60: 6=10 (г) - i часть.

3) 11+5+4=20 (частей) - всего.

4) 20·10=200 (г) - клея получится.

ответ: 200 грамм клея.

№2

s₁=250 м²

s₂ - ? м², в 6 раз > , чем s₁ (стрелка от s₂ к s₁)

решение:

допустим, что x - это площадь классной комнаты, тогда 6х - это площадь физкультурного зала

согласно этим данным составляем уравнение:

6x-x=250

5x=250

х=250: 5

x=50 (м²) - площадь классной комнаты.

6х=6·50=300 (м²)  или 50+250=300 (м²) - площадь физкультурного зала.

ответ: площадь физкультурного зала равна 300 м².