Числа от 1 до 49 расставлены в клетки квадрата 7×7 так, что количество нечётных чисел в любых двух строчках было различным. может ли оказаться, что количество нечётных чисел в любых двух столбцах тоже различно. 35 .

Среди чисел от 1 до 49 есть 25 нечётных чисел. Пусть мы действительно расставили их так, чтобы количество чисел в любых двух строках оказалось различным. Пусть ни одна строка не заполнена полностью нечётными числами, тогда нечётных чисел в квадрате не больше 21 (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Значит, в квадрате есть одна строка, заполненная полностью. Значит, в каждом из столбцов должно будет стоять не меньше одного нечётного числа. Но тогда нечётных чисел должно быть не меньше 28, чтобы в каждом из столбцов стояло разное количество нечётных чисел (7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1). Противоречие.

ответ: Не может.

Юпітер – найбільша планета нашої системи і відомий за його «велику червону пляму» – тривалий шторм на поверхні Юпітера. Проте в цій планеті є й інші цікаві якості, і вчені вважають, що вона дуже важлива для нашої безпеки.

Причиною цьому є величезний розмір Юпітера і гравітаційна сила, що діє як захисний бар’єр, який огороджує Землю від космічного сміття, притягаючи небезпечні предмети на свою орбіту, до того як вони доберуться до нас. Француз П’єр-Симон Лаплас (Pierre-Simon Laplace) виявив комету, яка, здавалося б, прямувала до Землі, але яка згодом була затягнута силою гравітації Юпітера і зникла з Сонячної системи.

2/15 у   +3/4 = 5/6
2/15 у = 5/6  -3/4
2/15 у = (10-9)/12
2/15 у = 1/12
у= 1/12 :  2/15 = 1/12  * 15/2 = 15/24
у= 5/8

2/15 *  5/8  + 3/4 = 5/6
(1*1)/(3*4)  +3/4=5/6
1/12  + 3/4 = 5/6
1/12  +9/12  = 5/6
10/12 = 5/6
5/6=5/6

5/8 m  - 7/12 m  +5/6 m = 1/4
(5/8  -7/12  +5/6 ) m = 1/4
(15/24  -  14/24  + 20/24 ) m =  1/4
21/24  m =  1/4
7/8  m = 1/4
m = 1/4 :  7/8  = 1/4  *  8/7  = (1*2) / (1*7)
m= 2/7

5/8 *2/7  -  7/12  *  2/7  +  5/6  * 2/7 =1/4
5/28  -   1/6  + 5/21 = 1/4
15/84  -  14/84  +  20/84 = 1/4
21/84 = 1/4            
1/4 = 1/4