Делится ли сумма четырех последовательных натуральных чисел на 4

Пусть первое число - х, тогда последующие числа: (х+1), (х+2), (х+3)
найдем их сумму
х+(х+1)+ (х+2)+ (х+3)=х+х+1+х+2+х+3=4х+6 = 2(2х+3), то есть эту сумму нельзя представить в виде произведения с множителем 4, значит нельзя утверждать, что сумма любых четырех последовательных натуральных чисел делится на 4

P = 2(a • b) - периметр прямоугольника.
р = а + b a полупериметр прямоугольника.
S = a•b ф площадь прямоугольника

По условию периметр Р = 200 м
Рассмотрим три варианта:
1) Участок квадратный.
Каждая сторона равна а.
Р = 4а
а = Р : 4
а = 200 : 4 = 50 м - длина стороны квадрата.
S = a • a
S = 50 • 50 = 2500 кв.м

2) Участок прямоугольный.
Предположим,
Р = 2•(70 + 30) = 200 м
Тогда
S = 70 • 30 = 2100 кв.м

3) Участок прямоугольный.
Предположим,
Р = 2•(90 + 10) = 200 м
Тогда
S = 90 • 10 = 900 кв.м

Видно, что наибольшую площадь 2500 кв.м имеет квадратный участок с длиной стороны 50 м.

ответ: участок квадратный; длина стороны 50 м, площадь участка 2500 кв.м.

Однородные величины - величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса. Например, длина, ширина, периметр — однородные величины.

Свойства однородных величин.

1. Однородные величины можно сравнивать. Для любых величин А и В справедливо только одно из отношений: А<В, А>В, А=В.  

Например, масса книги больше массы карандаша, а длина карандаша меньше длины стола.

2. Однородные величины можно складывать и вычитать. В результате получается величина того же рода. Величины, которые можно складывать, называются аддитивными. Например, можно складывать длины предметов. В результате получается длина.

Пусть: А - длина ткани, В - длина куска, который отрезали, тогда:

А-В) - длина оставшегося куска.

3. Величину можно умножать и делить на положительное действительное число. В результате получается величина того же рода.

Примеры.1) «Налей в банку 6 стаканов воды». Если объем воды в стакане  - V, то объем воды в банке 6*V. 2) «Раздели ленту на 4 равные части». Если длина ленты - L, то длина каждой ее части - L:4.

4. Однородные величины можно делить. В результате получается положительное действительное число, его называют отношением величин. А:В=х  - А=В*х.

Пример: «Сколько ленточек длиной В можно получить из ленты длиной А?», (х = А:В, где х - отношение величин А и В).

5. Величину можно оценить количественно, то есть измерить.