Вычеслите рациональным значения выражения и укажите все случаи использования при этом законов сложения и умножения целых неотрицательных чисел : а)3269+59+891; b) 32×(13×125

3269 + 59 + 891 = 4219
32 × (13 × 125) = 52000

Нужно найти Наибольшее Общее Кратное. Для этого находим делители данных чисел.

16 = 2 × 2 × 2 × 2,

27 = 3 × 3 × 3,

36 = 2 × 2 × 3 × 3,

70 = 2 × 5 × 7.

Общие делители:

2 (16, 36, 70),

2 (16, 36),

3 (27, 36),

3 (27, 36).

Их записываем один раз. И потом все оставшиеся делители. Получается,

2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 15 120

15 120 ÷ 16 = 945 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),

15 120 ÷ 27 = 560 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),

15 120 ÷ 36 = 420 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),

15 120 ÷ 70 = 216 (на столько нужно будет умножить числитель дроби).

ответ: 15 120 — общий знаменатель.

Доказательства:
если всего 14 учеников  решило 58 задач,то при этом каждый ученик в среднем решит 4,1 задачи,но при этом есть ученики,которые решили по 1,2,3 задачи.Если мы берем как обязательное,что хотя бы 1 ученик решил 5 задач,мы получаем-1 по 5 задачи на остальных 13 учеников по 53 задач.при этом условии на оставшихся 13 учеников в среднем 4,1 задачи,а это значит,что у нас уже есть как минимум 3 ученика, решившие по 5 задач. А именно если 3 учеников решили по 5 задач, то на остальных 11 приходится в среднем по 3,9 задач