Составить уравнение элипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно к началу координат, зная, что его малая ось равна 10, а ексцентриситет равен 12/13.

Эллипсом называется геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина, большая, чем расстояние между фокусами. Постоянную сумму расстояний произвольной точки эллипса до фокусов принято обозначать через 2а. Фокусы эллипса обозначают буквами  и , расстояние между ними - через 2с. По определению эллипса  или .

Пусть дан эллипс. Если оси декартовой прямоугольной системы координат выбраны так, что фокусы данного эллипса располагаются на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, то в этой системе координат уравнение данного эллипса имеет вид

5у-2х=10
5у=10+2х
у=(10+2х)/5
у=2+0,4х
Проще всего графически
Строим график у=2+0,4х (красный цвет на рисунке)
Первая точка
х=0, у=2+0,4*0=2 
Вторая точка
х=1, у=2+0,4*1=2,4
Проводим прямую через эти две точки.

1) Единственное решение-значит, что одно пересечение.
Строим график  второй функции (синий цвет)
Первая точка 
х=0, у=2
Вторая точка 
х=2, у=0
проводим прямую
у=-х+2 можно это уравнение как-нибудь перевернуть,например,
х+у=2
5х+5у=10

2)бесконечное множество решений-это когда графики совпадают
берем наше 5у-2х=10 и умножаем на любое число, например, на 2

10у-4х=20
10у=20+4х
у=2+0,4х

3) не имела решений-значит нигде не пересекаются графики
у=2+0,4х меняем 2 на любое другое число
у=-2+0,4х
на графике
первая точка: х=0, у=-2
вторая точка:х=1, у=-1,6

А) Вероятность того, что выпадет 2 карточки синего цвета = (5/20)*(4/19)=5,26% (1/19)
шанс достать 1 карточку синего цвета = 5/20, так как всего 20 карточек, из них 5 синих
шанс достать 2-ю синюю карточку = 4/19, так как осталось всего 19 (20-1) карточек, из них 4 (5-1) синих.
Б) Вероятность того, что выпадет 2 карточки с буквой А = (4/20)*(3/19)=3,16% (3/95)
шанс достать 1 карточку с буквой А = 4/20, так как всего 20 карточек, из них 4 с буквой А
шанс достать 2-ю карточку с буквой А = 3/19, так как осталось всего 19 (20-1) карточек, из них 3 (4-1) синих.
В) (5/20) * (5/19) = 25/380 = 5/76 = 6,58%
Г) (4/20) * (4/19) = 16/380 = 4/95 = 4,21%