Найдите длину сторон прямоугольника если его периметр равен 54см а стороны относятся как 6: 3

ответ будет 12 см

Проще всего представить треугольник авс равнобедренным с основанием в 10 см и высотой в 5 см. боковые стороны равны по 5√2 см. тогда его площадь соответствует : s = (1/2)*10*5 = 25 см². углы при основании равны 45 градусов, при вершине - 90 градусов. по ар = (4/5)*5√2 = 4√2 см.                     pb = (1/5)*5√2 =  √2 см.                     bq = ap = 4√2 см,                     qc = pb =  √2 см.                     rc = (4/5)*10 = 8 см,                     ar = 10 - 8 = 2 см.    теперь можно определить длины сторон искомого треугольника  pqr.pq =  √(√2)²+(4√2)²) =  √(2+32) =  √34  ≈  5,83095189  см. pr =  √(2²+(4√2)²-2*2*4√2*cos45°) =  √20 = 2√5  ≈  4,472136 см.rq =  √((√2)²+8²-2*√2*8*cos45°) =  √50    ≈  7,0710678 см.теперь по формуле герона находим площадь треугольника  pqr. s =  √(p(p-a)(p-b)(p- где р - полупериметр, р =  8,6870778 см.подставив данные, получаем s = 13 см ².

Налить воды в 5 литровый сосуд.
Перелить и 5литрового в 8литровый.
Наполнить 5литровый сосуд.
Перелить в 8литровый. (5+3 = 8л в 8литровом и 5-3 = 2 л. в 5литровом)
Из 8литрового выливаем воду. Из 5 литрового остатки - 2л переливает в 8литровый
(в 8лировом - 2л, в 5литровом - 0 л)
Наливаем воду в 5лировый сосуд и переливаем из него в 8литровый.
(в 8литровом 2+5 = 7л, в 5литровом 0л.)
Наливаем в 6литровый сосуд воду и переливает в 8литровый
(в 8литровом было 7 +1 = 8 л. А в 5литровом 5-1 = 4л.)
В 5литровом останется 4 л.