Быстрее 4 целых 2/7 : 1 целую 5/21 + (4 целых 3/13 * 14/15 - 3 целых 1/3 )

=(30*21)/(7*26)+((55*14)/(13*15)-3 1/3)=45/13+(154/(13*3)-10/3)=45/13+(154-130)/(13*3)=45/13+24/(13*3)=135/39+24/39=159/39=4 3/39=4 1/13

1-значных чисел всего 3 ;

2-значных 3*3=9;

3-значных 3*3*3=27;

4-значных 81;

5-значных 243;

6- значных 729

всего чисел от 1 до 666666: 3+9+27+81+243+729=1092

7 - значных может быть 729*3=2187, следовательно число 7-значное;

Искомое число 2019-1092=927-ое семищначное число.

Рассмотрим соответствующее семизначное число троичной системы исчисления, при чем цифре 1 соответствует 0; цифре 2 - 1; цифре 6 - 2;

927/3=309; остаток 0;

309/3=103; остаток 0;

103/3=34; остаток 1;

34/3=11; остаток 1;

11/3=3; остаток 2;

3/3= 1; остаток 0;

1/3 =0; остаток 1;

Число в троичной системе, соответствующее искомому: 1021100;

С учетом соответствия:

2162211 - искомое число

Обозначим скорости движения теплохода по течению и против течения соответственно через х и у.
Расстояние, которое проходи теплоход находим по формуле S=Vt.

В первом случае S по течению=2х
                                S против течения =3у
отсюда получаем первое выражение 2х+3у=132

Во втором случае S по течению=4х
                                 S против течения=3у
отсюда получаем второе выражение 4х+6=3у

Получили систему уравнений
{ 2х+3у=132  (1)
  4х+6=4у      (2)

Из выражения (1) у=(132-2х)/3 
Подставим в выражение (2)

3х+6=4*(132-2х)/3
9х+18=528-8х
17х=510
х=30
у=24