Волк и семеро козлят встали в один ряд и играют в чехарду: каждую секунду двое из них, стоящие через одного, могут, прыгнув, поменяться местами. Если окажется, что они стоят в обратном порядке по сравнению с исходным, игра заканчивается. Закончится ли игра?

Пошаговое объяснение:

Нет

Чтобы понять можно использовать раскраску(я не знаю, знаешь ли ты что это такое но попробую объяснить), вообщем раскраска это специально придуманный доказательства каких нибудь математических вещей, где нужна какая то определенная привязка к местам(полезная короче вещь). Вообщем тут применим обычную шахматную раскраску, или, скажем так, через одну клеточку(см фото).

Те, кто стоят на чёрных клеточках могут попасть только на чёрные, а те кто на белых-на белые. Из рисунка очевидно, что крайний никак не доберётся до другой крайней, так как она всегда противоположного цвета.

То есть таким образом, ответ в четности, если бы было нечетное количество участников, все было бы круто.

#4

Задача 1:

Классам "Математики", "Черчения" и "Русского языка" раздали новые учебники, класс математики получил 4 учебника по 208 страниц в каждом, класс Черчения получил тоже 4 учебника, но уже по 216 страниц в каждом, а класс Русского получил 6 учебников по 152 страницы в каждом.Сколько всего страниц во всех учебниках полученных каждым классом.

Решение

1) 4 х 208 = 832 (стр.) - Во всех учебниках в классе "Математики"

2) 4 х 216 = 864 (стр.) - Во всех учебниках в классе "Черчения"

3) 6 х 152 = 912 (стр.) - Во всех учебниках в классе "Русского языка"

ответ : 832 страницы; 864 страницы; 912 страниц.

#7

Задача 2:

Миша решил пойти в школу сдать в библиотеку книги, по пути в школу он зашёл в магазин, пройдя при этом от дома до магазина 142м, а от магазина до школы ему нужно было пройти в два раза больше чем от дома до магазина.Найдите расстояние от Мишеного дома до школы.

(142х2)+142 = 426 (м.) - Миша от дома до школы

ответ : 426 м

Примем за 1 целую весь объем работы.

3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа

Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.

Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.

1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.

2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.

3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.

4) уравнение:

1/х + 1/(х+4) = 4/15

Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):

15(х+4) + 15х = 4х(х+4)

15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х

4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0

4х^2 - 14х - 60 = 0

Сократим уравнение на 2:

2х^2 -7х - 30 = 0

Дискриминант:

(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289

Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17

х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.

х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.

ответ: 6 часов.

Проверка:

1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.

2) 1:6=1/6 - производительность папы.

3) 1:10=1/10 - производительность мамы.

4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.

5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе