Собственная скорость катера 20целых, 4/5 километров час а скорость течения реки 2 целых одна вторая километров час какова скорость катера против течения реки

V(против течения)=Vсобств.-Vтечения = 20,8-2= 0,8 ( или 4/5км/ч)

ответ: y = x + C/x

Пошаговое объяснение:

y' + (y / x) = 2

Диф уравнение первого порядка

Введем новую переменную z = y - x

и приведем у равнение к уравнению с разделяющимися переменными

Та как z = y - x, то  y = z + x

                                y' = z' + 1

Следовательно можно записать

z' + 1 + ((z+x) / x) = 2

z' + 1 + (z/ x) + 1 = 2

           z' + (z/ x) = 0

                      z' = - z/ x

                    z'/z = -1/ x

                  dz/z  = -dx/x

Интегрируем обе части уравнения

                    ln(z) = -ln(x) + ln(C)

                    ln(z) = ln(C/x)

                        z = C/x

Находим исходную функцию у

                   y = z + x = x+C/x

ответ: y = x + C/x

Пошаговое объяснение:

y' + (y / x) = 2

Диф уравнение первого порядка

Введем новую переменную z = y - x

и приведем у равнение к уравнению с разделяющимися переменными

Та как z = y - x, то  y = z + x

                                y' = z' + 1

Следовательно можно записать

z' + 1 + ((z+x) / x) = 2

z' + 1 + (z/ x) + 1 = 2

           z' + (z/ x) = 0

                      z' = - z/ x

                    z'/z = -1/ x

                  dz/z  = -dx/x

Интегрируем обе части уравнения

                    ln(z) = -ln(x) + ln(C)

                    ln(z) = ln(C/x)

                        z = C/x

Находим исходную функцию у

                   y = z + x = x+C/x