Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1/3+1/6 1/2+1/3 3/5-1/10 1/12+5/6 1/3+1/4 3/4-1/8 1/5+1/6 4/15+2/5 7/10-1/2 1/3-1/4
1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
3/5-1/10=6/10-1/10=0,5
1/12+5/6=1/12+10/12=11/12
1/3+1/4=4/12+3/12=7/12
3/4-1/8=6/8-1/8=5/8=0,625
1/5+1/6=6/30=5/30=11/30
4/15+2/5=4/15+6/15=10/15=2/3
7/10-1/2=7/10-5/10=2/10=0,2
1/3-1/4=4/12-3/12=1/12